線 ，用法比较抽象，比如抛物線，磁力線 ，铁路線 等。綫，就是毛綫，棉綫，用在实用的物质上。另外線 还是一个姓，不能写做綫。但估计现在早就混了！毕竟肖萧/付傅都没人理会了。

冲，这个字，有方位和朝向的意思。比如“首当其冲”，“要冲”，“枪口冲着人”“炮口冲着天”。读四声。另外冲马桶，冲水都用“冲”，感觉上比“衝擊”“衝鋒”“衝垮”程度弱。

別聽樓上瞎說，綫和線就是一個字的古今字。先秦用線，漢晉用綫，中古用線，到了民國又用綫。线是綫的簡化字，線是线和綫的異體字。非要分出線和綫的用法不同就好比非要說菠蘿和鳳梨不是一個東西一樣，都是別有用心。還說線這個姓氏早就混了，人家線姓是滿洲貴族，再說本來也就沒有綫姓，怎麼能和傅/付 蕭/肖放在一起說？

要衝也不是四聲，沖也不一定弱。比如一飛沖天。沖本身也有強烈的的意思。
衝從行從重，本意就是重要的道路。重要的道路一般都很直，所以衝的動詞、形容詞多和是直的引申義。比如向著、頂撞等。而在直路上就會比較快，所以也有快的引申義，比如突擊、味道大（讓人一下子就受不了）
沖從水從中，我個人理解這裡的中是四聲。就是被水擊中為沖。引申為無形的東西。就有一飛沖天（乘著空氣）、沖喜（乘著喜氣）等說法。

沖主要有「沖洗」「淡泊」「空虛」等意思，其餘可以查辭典。
林沖、令狐沖都是三點水這個，而不是「衝」。

從現代漢語的角度來看，線與綫前者是異體字後者是正體字，且前者可以作姓氏，除此二者通用
衝和沖就比較複雜，看圖——來自《商務印書館新華字典第11版》

要衝，衝字和道路与行动有关，造字义和“行”类似，有动词和名词两种用法。名词就是“要衝”，动词就是“前衝”。“行”的名词古义是道路读“hang”，动词就是行动，读“行”。

没区别

看《大辭典》解釋

衝，是衝鋒。沖，是沖水、沖廁所。〖與水有關〗

线和缐就在姓氏上不同源。其他都通用。