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自制一个记号:砖符号

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它的样子是a[...]b[...]c[...]... a,b,c为计算部分,[ ]是指一层,[ ]内的东西是符号部分。
基础规则如下:
a[1]b=a+b
a[n]b=a[n-1](a[n](b-1)) 这对每一层“砖”都成立。
定义a[■]b=a[b]a。■是“砖”,整理了[c]的运算。
■仅仅是在“符号区”内的东西,因此它也可以当做数来计算。例如:
a[■+1]b=a[a[a......[a[a]a]......a]a]a b层[ ]
葛立恒数仅仅在4[■+1]64和5[■+1]64之间!
由于■有整理运算的作用,它本身又能当做数来计算,因此这个拓展是很有用的。
a[■[1]■]b=a[■+■]b=a[■+b]a相当于a对b进行等级为■+■的计算。
自然就有类似a[■[2]■[1]■]b,甚至a[■[■]■]b的东西
Tethrathoth仅仅相当于100[■[4]■]100!
定义a[■·]b=a[■[■...[■[■]■]...■]■]a b层。
定义a[■··]b=a[■·[■·...[■·[■·]■·]...■·]■·]a b层。
以此类推。
a[■·■]b=a[■···......]a b个“ · ”
a[■·■·■]b=a[■·■···......]a b个“ · ”以此类推。
最后a[■■]b=a[■·■·......■·■]a b个■
a[■■■]b=a[■■·■■·......■■·■■]a b个■■
这个记号极限是a[■■■......■■]b
请问这个记号能否在一张纸上超越TREE(3)?


IP属地:北京来自Android客户端1楼2021-11-24 13:34回复
    注意,里面■·,■■符号都是当做数来计算的,具体计算要展开成不含■和“ · ”的情况时才能进行。


    IP属地:北京来自Android客户端3楼2021-11-24 13:37
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      可以的,a[■[■]■]b这样的要定义一下替换砖的顺序,顺序没定义好差距很大
      跟MOTAN其实很像,如果差不多一致的定义,大概:■=ω,■·=ε_0,■··=ζ_0,■·■=φ(ω,0),后面可能慢了,判断大小的顺序,和替换■的顺序好好定义一下


      IP属地:湖南6楼2021-11-24 15:08
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        极限BO


        IP属地:上海来自Android客户端7楼2021-11-24 21:35
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          不仅有一维砖,还有二维砖a[c[2]c&■]b
          a[■■■(1)■■■]b=a[3[2]2&■]b
          三维砖a[c[3]3&■]b
          这个记号极限是a[a[a[a[……&■]b&■]b&■]b&■]b


          IP属地:上海8楼2021-11-24 22:30
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            ε0了,不错。


            IP属地:四川来自Android客户端9楼2022-06-30 17:13
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              序数超运算众所周知的不动点
              ω^ε0=ε0
              ω^(ω^^ω)=ω^^ω
              ω^^(ω+1)=ω^^ω
              也就是说[4]以后就没有意义了,极限ε0


              IP属地:广西来自Android客户端10楼2022-06-30 17:43
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                额.....多久前的帖子都被你们挖出来了


                IP属地:北京来自Android客户端11楼2022-07-03 01:10
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                  8里记号的定义有一个潜规则:卡不动点自动+1
                  如果我把他看做一种FGH迭代的话,这个阵的Limit可以达到BO,具体可以参照catching function
                  如果将它良定义化的话,那么3[(砖·砖)[砖]砖]3可以图片TREE3


                  IP属地:浙江12楼2022-07-12 15:50
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