葛立恒数二吧 关注:843贴子:67,157
  • 24回复贴,共1

自制记号:格栅记号(超运算拓展)

只看楼主收藏回复

初级定义:[ ]必须成对出现,其中最外面的[ ]被称作底层,所有的[ ]称作格栅,格栅里最右边的一项称作首项,首项也可以是格栅。
规则1:a[1]b=a+b
规则2:X为数字或[ ]组成的团,X也可以没有项。
a[X,c,0]b=a[X,c–1,[X,c–1,0]]b
规则3:如果a[1,0,......0,0]b c个0=a[1@c]b
那么a[1@(c+1)]b=a[[...[1@c],......@c],@c]a b层[ ]
规则4:对于格栅里的某一项c,如果c等于格栅右侧相邻的一个数,则将c变成[1,0]。
规则5:如果c是首项,X是数字或格栅组成的团,那么a[X,c]b=a[X,c–1](a[X,c–1]......(a[X,c–1])..) b层( )
规则6:具体的计算在全部展开后进行,从最右边的格栅外的数开始,进行右结合的计算。
葛立恒数约等于4[1,1]64
注:[[...[[1]]...]] a层也可以写成[a],下面是一些初级增长率的分析。


IP属地:北京来自Android客户端1楼2021-12-06 09:25回复
    这个记号我也想到过,[1@ω]是φ(ω,0)
    我的括号用的是(),但1是(1),2是(2)


    IP属地:江苏来自Android客户端5楼2021-12-06 15:19
    回复
      用扩展velben函数的方法来扩展这个记号
      我们设逗号是0级分隔符,@符号是一级分隔符,分别记作(0)和(1)
      [1(1)0]=sup{[1],[1,0],[1,0,0],[1,0,0,0],...}
      [1(1)1]=φ(ω+1,0)


      IP属地:江苏来自Android客户端6楼2021-12-06 15:24
      收起回复
        ε(0) ∽ ζ(0)部分的推理


        IP属地:北京来自Android客户端7楼2021-12-06 15:37
        收起回复
          [1,0,0...0(TREE(3)个0]是多少


          IP属地:湖南来自iPhone客户端8楼2021-12-06 19:52
          收起回复
            ζ(0)–Γ(0)部分
            算了一下午,发现比我预想的η(0)强一点,因为GON单项也是可以嵌套的。然后便惊讶地发现线性记号从第三项开始就和φ函数吻合了。


            IP属地:北京来自Android客户端9楼2021-12-06 23:39
            收起回复
              Γ(0)–SVO
              由于它和φ重合了,因此线性记号的增长率极限就是SVO。之后我会考虑它的拓展。
              第一部分 完


              IP属地:北京来自Android客户端10楼2021-12-06 23:53
              回复
                @[已注销]


                IP属地:北京来自Android客户端11楼2021-12-07 00:18
                回复
                  GON(格栅序数记号)是从0开始的序数记号
                  定义:()、[]、{}、<>等必须成对出现,其中最外面的括号被称作底层,所有的括号称作格栅,格栅里最右边的一项称作首项,首项也可以是格栅。
                  规则1:(n)=n,(1,0)=ω
                  规则2:X、Y为序数或()组成的团,X、Y也可以没有项,
                  (X,a,(X,a,(…(X,a,Y)…),Y),Y)=(X,a+1,Y)
                  规则3:如果(1,0,......0,0)a个0=(1;a)
                  那么(1;(a+1))=((...(1;a)......;a);a)
                  规则4:对于格栅里的某一项c,如果c等于格栅右侧相邻的一个序数,则将c变成(1,0)。
                  规则5:,为0级分隔符,;为1级分隔符,分隔符的等级用[n]表示
                  (1;a)=(1[1]a),(1;;a)=(1[2]a)
                  (1[b]a)=(1[b-1]0[b-1]0……[b-1]0),a个0。


                  IP属地:江苏13楼2021-12-07 11:19
                  收起回复
                    扩展


                    IP属地:江苏来自Android客户端14楼2021-12-08 14:57
                    收起回复
                      φ(ω,0)–BHO的部分
                      这里运用到了2级分隔符,2级格栅,和用以定义它们的左嵌与右嵌
                      定义之后发,目前推算出n级分隔符的极限是ψ(Ω(ω))
                      注:这个记号完全做完了我会单开一个贴来整理


                      IP属地:北京来自Android客户端15楼2021-12-11 23:30
                      收起回复
                        (1、0、0、0)


                        来自手机贴吧16楼2022-06-03 18:12
                        回复