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谁发一下I、M和K的规则啊

只看楼主收藏回复

如题


来自Android客户端1楼2022-03-29 23:27回复
    M到K有点复杂,就不说了。在说I和M之前,先简单说一下Ω
    ψ(...)是递归序数,Ω是ψ(...)的上确界,ψ(α)<Ω对任意α成立
    ψ_1(...)是关于Ω的递归序数,它的上确界是Ω_2,对任意α,ψ_1(α)<Ω_2
    同理,ψ_2(...)是基于Ω_2的递归序数,它的上确界是Ω_3
    Ω_ψ(...)的上确界是Ω_Ω
    Ω_ψ_1(...)的上确界是Ω_Ω_2
    ψ_I(...)是α趋于Ω_α的不动点(下文简称Ω_α不动点),I是ψ_I(...)的上确界,对任意α,ψ_I(α)<I
    ψ_{I+1}(...)是基于I的递归序数,它的上确界是Ω_(I+1)
    ψ_I_2(...)是I之后的Ω_α不动点,I_2是ψ_I_2(...)的上确界
    ψ_I_3(...)是I_2之后的Ω_α不动点,I_3是ψ_I_3(...)的上确界
    然后有I_4、I_ω、I_Ω、I_I、I_I_I等,直到ψ_I(1,0)(0)
    ψ_I(1,0)(...)是I_α不动点,I(1,0)是ψ_I(1,0)(...)的上确界
    ψ_{I(1,0)+1}(...)是基于I(1,0)的递归序数,它的上确界是Ω_(I(1,0)+1)
    ψ_{I_(I(1,0)+1)}(...)是I(1,0)之后的Ω_α不动点,它的上确界是I_(I(1,0)+1)
    ψ_I(1,1)(...)是I(1,0)之后的I_α不动点,I(1,1)是ψ_I(1,1)(...)的上确界
    ψ_I(1,2)(...)是I(1,1)之后的I_α不动点,I(1,2)是ψ_I(1,2)(...)的上确界
    然后有I(1,3)、I(1,ω)、I(1,Ω)、I(1,I)、I(1,I(1,0))、I(1,I(1,I(1,0)))等,直到ψ_I(2,0)(0)
    ψ_I(2,0)(...)是I(1,α)不动点,I(2,0)是ψ_I(2,0)(...)的上确界
    ψ_I(2,1)(...)是I(2,0)之后的I(1,α)不动点,它的上确界是I(2,1)
    ψ_I(3,0)(...)是I(2,α)不动点,I(3,0)是ψ_I(3,0)(...)的上确界
    然后有I(ω,0)、I(Ω,0)、I(I,0)、I(I(1,0),0)、I(I(2,0),0)、I(I(I,0),0)、I(I(I(I,0),0),0)...直到ψ_I(1,0,0)(0)
    直到ψ_I(1,0,0)(...)是I(α,0)不动点,它的上确界是I(1,0,0)
    ψ_{I(1,0,0)+1}(...)是基于I(1,0,0)的递归序数,它的上确界是Ω_(I(1,0,0)+1)
    ψ_{I_(I(1,0,0)+1)}(...)是I(1,0,0)之后的Ω_α不动点,它的上确界是I_(I(1,0,0)+1)
    ψ_{I(1,I(1,0,0)+1)}(...)是I(1,0,0)之后的I_α不动点,它的上确界是I(1,I(1,0,0)+1)
    然后有I(1,0,0)之后的I(2,α)不动点、I(ω,α)不动点等
    ψ_I(1,0,1)(...)是I(1,0,0)之后的I(α,0)不动点,它的上确界是I(1,0,1)
    ψ_I(1,1,0)(...)是I(1,0,α)不动点,它的上确界是I(1,1,0)
    ψ_I(2,0,0)(...)是I(1,α,0)不动点,它的上确界是I(2,0,0)
    ψ_I(1,0,0,0)(...)是I(α,0,0)不动点,它的上确界是I(1,0,0,0)
    然后有I(1,0,0,0,0)、I(1,0,0,0,0,0)等,而M在所有这一切之上
    I(1,0)、I(1,0,0)、I(1@ω)之于M,大致相当于ε_0、Γ_0、SVO之于Ω


    IP属地:湖南2楼2022-03-30 10:57
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      先说Ω
      ψ(Ω^Ω^Ω^......)=ψ(Ω_2)
      ψ(Ω^Ω^Ω^......)=ψ(ψ_1(Ω_2))
      ψ(Ω^Ω^Ω^......)=ψ(ψ_1(Ω))
      ψ(Ω^Ω^Ω^......)=ψ(ψ_1(0))
      上述等式哪个对?还是都错?


      来自Android客户端3楼2022-03-30 12:12
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        然后
        ψ(ψ_I(0))=ψ(Ω_Ω_Ω_......)
        那么ψ(ψ_I(1))是什么?
        ψ(I)=ψ(ψ_I(ψ_I(...ψ_I(0)...)))对吗?


        来自Android客户端4楼2022-03-30 14:57
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          大佬再发一下M和K呗


          来自Android客户端6楼2022-03-30 22:38
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            来自Android客户端7楼2022-03-31 22:02
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