C数列形如：C(a1,a2,a3,...an)，各项由逗号分隔，其中a1是首项，an是末项，且所有项的值都是正整数。
父项：数列中某项，它前面离它最近的小于它的项是它的父项，首项没有父项，其它项也可能没有父项。
如数列C(1,3,5,4)，第2项3的父项是首项1，第3项5的父项是第2项3，第4项4的父项也是第2项3。
再如数列C(3,5,2)，第2项5的父项是首项3，第3项2没有父项。
阶差数列
将数列中每一项与它父项之差（如某些项没有父项，不妨认为它的父项值是0），构成一个新的数列，新数列叫做原来数列的“阶差数列”，阶差数列还可以继续构造阶差数列，阶差数列的阶差数列是原数列的“二阶阶差数列”。
比如数列C(1,4,9)，它的阶差数列是C(1,3,5)，它的二阶阶差数列是C(1,2,2)
C数列通过“基础数”和数列输出自然数，形如(1,2)[2]，小括号里是C数列，方括号里是基础数。当经过一系列运算，小括号里数列为空时，方括号里的数值就是C数列的最终输出值。
C数列展开规则：
1、数列末项是1，则去掉末项，基础数+1；
如(1,3,1,1)[2]=(1,3,1)[3]=(1,3)[4]
2、数列末项大于1，且末项与其父项之差为1，则去掉末项，并将父项和后面的项复制基数减1次；
如(1,3,4)[3]=(1,3,3,3)[3]
3、数列末项大于1，且末项与其父项之差大于1，则根据其阶差数列来展开；
4、数列末项T大于1，且末项没有父项，则末项T直接展开为(T-1,基数)。
如(4,5,3)[8]=(4,5,2,8)[8]
C数列规则1、2、4极其简单直观，最难的点集中在规则3。
举个一般性的例子，C(1,4,10,4)如何展开？
C(1,4,10,4)的阶差数列为C(1,3,6,3)，二阶阶差数列为C(1,2,3,2)，这个数列可以用规则2展开：
(1,2,3,2)[3]=(1,2,3,1,2,3,1,2,3)[3]
(1,3,6,3)[3]=(1,3,6,a,b,c,d,e,f)[3]，我们把(1,3,6)三项叫做第1组，(a,b,c)三项是第2组，(d,e,f)三项是第3组。
每一组的第1项的父项是上一组的第1项，而该组其它项的父项，与上一组的父项对应，而每一项与它父项之差，则是其阶差数列相同位置的数。具体来说：
(1,3,6,3)[3]=(1,3,6,a,b,c,d,e,f)[3]中
a是第2组的第1项，所以a的父项是第1组的第1项，a与其父项之差其阶差数列展开式第2组第1项的值，所以a=2；
b是第2组的第2项，第1组的第2项的父项是第1组的第1项，所以b的父项是第2组的第1项a，差值为阶差数列第2组的第2项，所以b=a+2=4；
c是第3组的第3项，它的父项是b，差值是3，所以c=b+3=7；
同理，d的父项是a，差值是1，e的父项是d，差值是2，f的父项是e，差值是3，故：
(1,3,6,3)[3]=(1,3,6,2,4,7,3,5,8)[3]
C(1,4,10,4)[3]=C(1,4,10,g,h,i,j,k,l)[3]
g的父项是首项1，差值为2，所以g=3，h的父项是g，着值是4，所以h=g+4=7，i的父项是h，差值是7，所以i=h+7=14，j的父项是g，差值是3，所以j=g+3=6，k=j+5=11，l=k+8=19，所以：
C(1,4,10,4)[3]=C(1,4,10,3,7,14,6,11,19)[3]
父项：数列中某项，它前面离它最近的小于它的项是它的父项，首项没有父项，其它项也可能没有父项。
如数列C(1,3,5,4)，第2项3的父项是首项1，第3项5的父项是第2项3，第4项4的父项也是第2项3。
再如数列C(3,5,2)，第2项5的父项是首项3，第3项2没有父项。
阶差数列
将数列中每一项与它父项之差（如某些项没有父项，不妨认为它的父项值是0），构成一个新的数列，新数列叫做原来数列的“阶差数列”，阶差数列还可以继续构造阶差数列，阶差数列的阶差数列是原数列的“二阶阶差数列”。
比如数列C(1,4,9)，它的阶差数列是C(1,3,5)，它的二阶阶差数列是C(1,2,2)
C数列通过“基础数”和数列输出自然数，形如(1,2)[2]，小括号里是C数列，方括号里是基础数。当经过一系列运算，小括号里数列为空时，方括号里的数值就是C数列的最终输出值。
C数列展开规则：
1、数列末项是1，则去掉末项，基础数+1；
如(1,3,1,1)[2]=(1,3,1)[3]=(1,3)[4]
2、数列末项大于1，且末项与其父项之差为1，则去掉末项，并将父项和后面的项复制基数减1次；
如(1,3,4)[3]=(1,3,3,3)[3]
3、数列末项大于1，且末项与其父项之差大于1，则根据其阶差数列来展开；
4、数列末项T大于1，且末项没有父项，则末项T直接展开为(T-1,基数)。
如(4,5,3)[8]=(4,5,2,8)[8]
C数列规则1、2、4极其简单直观，最难的点集中在规则3。
举个一般性的例子，C(1,4,10,4)如何展开？
C(1,4,10,4)的阶差数列为C(1,3,6,3)，二阶阶差数列为C(1,2,3,2)，这个数列可以用规则2展开：
(1,2,3,2)[3]=(1,2,3,1,2,3,1,2,3)[3]
(1,3,6,3)[3]=(1,3,6,a,b,c,d,e,f)[3]，我们把(1,3,6)三项叫做第1组，(a,b,c)三项是第2组，(d,e,f)三项是第3组。
每一组的第1项的父项是上一组的第1项，而该组其它项的父项，与上一组的父项对应，而每一项与它父项之差，则是其阶差数列相同位置的数。具体来说：
(1,3,6,3)[3]=(1,3,6,a,b,c,d,e,f)[3]中
a是第2组的第1项，所以a的父项是第1组的第1项，a与其父项之差其阶差数列展开式第2组第1项的值，所以a=2；
b是第2组的第2项，第1组的第2项的父项是第1组的第1项，所以b的父项是第2组的第1项a，差值为阶差数列第2组的第2项，所以b=a+2=4；
c是第3组的第3项，它的父项是b，差值是3，所以c=b+3=7；
同理，d的父项是a，差值是1，e的父项是d，差值是2，f的父项是e，差值是3，故：
(1,3,6,3)[3]=(1,3,6,2,4,7,3,5,8)[3]
C(1,4,10,4)[3]=C(1,4,10,g,h,i,j,k,l)[3]
g的父项是首项1，差值为2，所以g=3，h的父项是g，着值是4，所以h=g+4=7，i的父项是h，差值是7，所以i=h+7=14，j的父项是g，差值是3，所以j=g+3=6，k=j+5=11，l=k+8=19，所以：
C(1,4,10,4)[3]=C(1,4,10,3,7,14,6,11,19)[3]
