Quantun Zeno effect: 量子体系中，对某个自由度的测量频率过高的时候，其动力学会被“冻结”。为便于理解举一个最简单的例子: 对于一个二能级系统，易证明其存活概率在测量频率趋于无穷时会趋于1(即在一段有限的时间t内测量次数n趋于无穷大)，证明如图所示(摘自百度百科). 假设只有一次测量，初态存活概率用初态和初态演化一段时间(这段时间即首次测量的时间点减去初态的时间点)后得到态的内积(overlap)的模平方，n次测量存活概率则为这个模平方再n次方. 感性理解一下，测量频率过高的话，波函数不断发生坍缩，导致其没有做薛定谔演化的机会，动力学也就被冻结了.
对于一个格点上的量子搜寻过程，walker从初态出发进行紧束缚量子行走，其动力学满足空间离散的薛定谔方程.现在有一目标态位于某个格点
|d〉上，不断以一定时间间隔对这个目标态的格点进行测量，看walker是否达到该态，第一次达到的时刻定义为首次到达时间，首次到达时间是个随机变量，其形成的概率分布定义为“首次到达概率”.