本贴采用撒点模拟的方法，是希望在考虑电致扩散的情况下同时加入粒子源温度引起的麦克斯韦速率分布所致的影响，因为在看的文献里没有提到考虑这个的（因为考虑了就算不出解析解了），所以想算一波来看看这个影响大不大。
大致思路是：选取射束中的一个截面，在初始截面上（例如，半径0.1m的圆面）随机撒点（比如，50万个），然后根据当前粒子分布推算射束内空间电场。关于电场的计算，写文期间尝试过面积配分法等各种方法，也写了模拟空间为一维、二维、三维的完整程序，但最后为了保证计算速度（考虑太细致根本算不完，一算一下午）最后还是简单朴实高斯定理。模型的几个简化设定是：将射束整体看作无限长直电荷柱，不考虑粒子在轴向的运动，只计算粒子在径向所受的电场力，忽略粒子间的碰撞，假定各个方向上的粒子分布没有差异。
撒点后，用蒙特卡洛方法赋予粒子初始的二维麦克斯韦速率分布（《计算物理基础》的一道习题），粒子速度包含大小和方向参数。然后计算空间电场（先计算几个关键格点的电场，然后平滑一下得到空间电场），计算每个粒子的受力，通过一系列简单又复杂的解三角形迭代粒子的速度大小和方向，并根据加速度和原有速度更新粒子的位置，然后重新计算电场…如此循环。

首先是没有加入麦克斯韦速率分布时的运行结果。参数：各物理常数（粒子质量，电荷量，真空介电常数，格点长度等）设置为1，初始撒点半径50单位，撒点数100000个，模拟区域半径2000单位，时间步长1，循环300次。未代入数据，先看一下射束的扩散趋势：
电场强度-轴心距离关系图：

粒子面密度-轴心距离关系图：

以上可以看出随着射束扩散，粒子是均匀扩散的，在过程中射束内部各处粒子密度基本相同（其它文献不考虑射束内部密度分布的原因）。图中的尖峰是图像处理的一个bug

代入参数，然后将时间和粒子线密度进行洛伦兹变换，把数据和一些参考文献对比，结果如下：
粒子源温度为0K时，以射束电流1kA、初始半径0.1m的100MeV、1000MeV电子炮为例，表中数据为相应传输距离时的射束半径（米）

【戴宏毅,肖亚斌,王同权,张树发.带电粒子束在真空中传输时的扩散研究[J].湖南大学学报(自然科学版),2001(04):6-10.】
对于射束电流1kA，初始半径0.1m的1000MeV电子炮，其在1000km距离上的扩散计算结果：

【戴宏毅,王同权,肖亚斌.带电粒子束自生力对束流扩散的影响[J].国防科技大学学报,2000(04):41-44.】
以上基本可以验证本文模型的正确性

下一步加入麦克斯韦速率分布，假设电子初始温度为2000K，对比结果如下

可得，对于算例中的高能电子，温度引起的扩散相较电荷间作用力引起的扩散十分微小，不对射束半径的增长造成主要影响。
于是换一个情境，来计算一下高能质子，顺便讨论一下质子炮的有效射程（大概会比较脱离现实，因为大家都知道质子没那么适合做成荷电粒子炮）。
在一篇质子直线加速器设计的文章中看到一个与本文情景比较类似的美国加速器，就以它的功率130MW为例来讨论一下。这个功率大致相当于福特级航空母舰两台核反应堆的其中一台。考虑用这个加速器发射500-20000MeV的质子，射束半径选0.1m，0.5m，1m，扩散情况大致如下表：

可见，5GeV以下的粒子扩散已经不适合作为武器了，100km的扩散半径就达到数十米的程度。所以以5GeV，10GeV，20GeV为例，更细致地进行一些计算：

在此表中，列出了最大电流密度与平均电流密度。刚刚说到，不考虑麦克斯韦速率分布时，射束内部各处的电流密度是均匀的。但这里不均匀了，说明麦克斯韦速率分布开始起比较大的影响因素（其实是射束电流从之前的1kA降到这里的几A，电致扩散所占比重降低，使速率分布导致的扩散不得不考虑了）

0K，10GeV质子炮传播一定距离L后射束半径的扩散情况:

2000K,10GeV:

2000K,20GeV:

以上三个分别是0K，10GeV 2000K，10GeV 2000K，20GeV的密度分布图像，呈现非常明显的中间密边缘疏的特征。这说明荷电粒子炮的射束中心会存在电流密度比周围高很多的区域，如果以平均电流密度来估算粒子炮的射程，可能会大大小于它的实际射程。不过由于本文的模拟边界处理得不太好，觉得算得可能不太准，后边还是以平均电流密度来算（虽然图像上开始比较正常，但我自己也感觉中心一小撮区域的电流密度比整体高几十倍很离谱）

关于质子的穿透力，已经有比较详细的计算了。铝板对100MeV至1000MeV的质子束的总停止能力在5.678-1.750MeV cm2/g之间，仅当粒子能量在50MeV以下时才有较为明显的停止作用。以500MeV的质子为例，铝的停止能力为2.167MeV cm2/g，铝板厚度为10mm，密度为2.7g/cm2，则对每一个穿透铝板的质子，其动能损失为2.167MeV cm2/g×2.7g/cm2 = 5.85MeV，这些能量以次级辐射等形式沉积在了外壳中，而质子则带着494.15MeV的平均能量穿透铝板。如果用5GeV以上的质子打击卫星或其它航天器（先排除远超出近未来科技水平的魔法防御），除非他正面叠5米匀质钢，否则是难以防御的。
由参考文献【曹洲,薛玉雄,把得东,安恒,石红,杨生胜.诱发单粒子效应的空间辐射环境】得，设计寿命3年的太阳同步卫星可以接收的质子照射总剂量约为2e15个，就以它为例，将射束电流0.32mA/m2作为阈值。在这个电流强度上，一秒的冲击可以使正面投影面积1平方米的卫星接收的质子超过这个剂量。但三年里每天抽一根烟和一天抽1095根烟能一样么，所以以这个数值为例进行的计算仍然是远远低估荷电粒子炮有效射程的
此外可能会有疑问，不是能量越高的粒子越能轻松地穿透物质，那它不是完全不与目标作用么？会不会传递的能量很少，杀伤效率很低？我对这个问题的寻思（开始俺寻思了）如下。下边是铝对质子的停止能力与质子能量的关系。硅的图像也差不多，这个停止能力有一个最低值（还真就差不多正好是我们这个能量的质子），以500MeV的1.705MeV×cm2/g为例（5GeV-20GeV和500MeV的数值差了有一倍，还算同一个数量级），硅的密度为2.33g/cm3，对于制作芯片常用的0.052mm晶圆片，其质量面积为0.012g/cm2,则一个500MeV质子对单个芯片中的硅传递0.02MeV的动能。卫星元件的单粒子翻转阈值（LET）约为100MeV·cm2/mg，假如我们射束电流为0.32mA每平方米，之前算了一下，应该是远远超过它的（现在有点懒得算了），只要命中了，短时间内造成累加的单粒子效应，引起漏电、阈值漂移，造成数据错误、硬件烧毁，使卫星功能永久性失效应该是没有什么难度

那么上面那张表，5GeV质子炮在射束扩散到1000公里时，虽然电流密度最大的区域可达到2mA/ m2，但这一区域仅在半径一米左右的区域内，其它区域的平均电流密度已经低于0.32mA/m2了，但持续照射1秒以上仍然具有杀伤力；但相同距离内10GeV质子炮的电流密度仍然较高，仅需0.03-0.1秒便可击毁卫星；而、20GeV质子炮仅需1.6ms至80ms便可造成同样的伤害。功率不变时，能量高的粒子炮不论是射程还是同等距离的电流密度都要远高于能量低的粒子炮，就是这样一分长一分强。1GeV与5GeV天上地下，5GeV与10GeV更是差异巨大（当然本贴的前提是：发射器功率相同）
对20GeV质子炮，当平均电流密度刚好达到0.32mA/m2时，射束传输了7620km，射束半径为51.01m，其平均束流强度与传播距离的关系如下图：

当束流传播20万公里后，束流半径扩大到1.89km，流强为0.44μA/m2，照射约744秒可以瘫痪目标卫星；传播33万公里后束流半径扩大到3.27km，此时流强为0.0296μA/m2，达到同样毁伤需要照射三个小时。可见，若想对万公里外的目标造成有效打击，100MW级的质子炮大概需要20GeV以上的粒子能量（发表暴论）。
但在太空中，加速器一分长一分贵，就算每米加速性能有40MV（已经很高了），也需要500米长的加速器，再把半台福特号航空母舰射上天，就为了打一万公里外的一个卫星，这合理嘛emmmmm
但是电子的扩散比质子小得多，为什么一定要用质子炮，不用电子炮呢？因为铝对电子停止能力的数据我没找到，没算
以上就是对质子炮射程的一些粗糙计算，大家看个乐呵

是大佬

没有中子束武器吗

@d盾牌星座b 这个值得射精

发生了一些bug 我突然发现上边算例里的功率其实是16GW 不是130MW 对于130MW的质子炮，重新算一下：
对20GeV的质子炮（假定粒子源温度2000K），130MW功率，射束电流应当是0.0065A，开始就仅比3.2mA/m2高一倍 这种情况下温度引发的扩散在初期起主导作用，但由于粒子能量高、射束中粒子稀薄，散布也比较好。若初始半径0.5m，则6.06万公里处扩散到2.51m，10万公里处扩散到3.94m，但射束电流已经低到无法起杀伤效果了
为了提高射束电流，考虑一下1000MeV的质子，射束电流为0.13A，则到866km的时候，射束半径就从0.5m扩散到了100m 结论：质子直接淘汰，要散布就没电流密度，要电流密度就没散布 等下午再来重新算一波电子炮的扩散

先鼓励下
期待电子束计算
不过记得AR那边是说30多吨就能设计出几百Mev到Gev出头能碰一个小时的玩意
作为武器也要考虑持续喷射下对目标毁伤效果

感觉我程序的模拟边界处理得不太好，射束中心的电场计算得有点问题 待我把程序优化一下后来再算一下100MW，500MW，1GW，5GW，10GW的发射器发射不同电子束的扩散
已经确定的是 对流强低的高能电子，一定得考虑粒子源温度的影响 0K和2000K的扩散差异非常大