可以。硬币1最多可能被翻动1次。如果它是反面朝上，说明1是女生。反之，1是男生。所以我们只需要通过硬币1即可判断1号是男生还是女生。
硬币2最多可能被翻动2次（2有两个因数1和2）若它是反面朝上，说明它恰好被翻了一次，这时候看1号，若1号是女生，那么2是男生，若1号是男生，则2是女生。类似的，若硬币2正面朝上，说明它被翻了偶数次。若1号是男生，则2号也是男生。若1是女生，2也是女生。因此，前两名学生的性别可由前两枚硬币的状态唯一决定。
我们可以用归纳法，假设1～k的硬币可唯一决定1～k的性别。那么考虑k＋1，我们可以通过计算k＋1的因子数量得知它被翻动的次数（翻动次数要么是奇数要么是偶数）若翻动次数是偶数，且1～k中有偶数个女生，那么k＋1是男生，若1～k有奇数个女生，那么k＋1是女生。类似可以讨论翻动次数是奇数的情况。因此，1～k＋1的学生性别也可以被1～k＋1的硬币唯一确定。有归纳法知原题结论成立。