想不明白，求解答

1/e^x-1那个不是单独拆开，而是和1/sinx合在一起了，这样就是无穷-无穷的极限了，这个极限是存在的

他是一开始先拆成 lim 积分式子/(e^x-1)+1/(e^x-1)-1/sinx，这个拆开不是极限的拆开，因为它还是在整体的一个极限里面，没有拆成两个极限。这个拆开无非就是小学老师教的(a+b)/c=a/c+b/c而已。然后根据极限的拆开法则，因为 积分式子/(e^x-1)和1/(e^x-1)-1/sinx这两部分极限分别存在，所以可以拆开

把前面的e的x分之1拿出来和后面的sinx分之1合并在一起了

白学了，人家哪有单独拆开，你可以理解为通分后化简在分离出极限存在的项

拆成其中一项存在，则另一项必存在，总的才存在