关于extend bose hubbard模型邻近相互作用项在动量空间的形式

各位大佬好，我最近在计算邻近相互作用BH模型即Extend BH模型的，邻近格点相互作用项的动量空间形式时总感觉自己求出的结果很奇怪，能否拜托各位大佬帮忙看一下，计算草稿如下图所示，不胜感激！