这里的取值范围为什么是这个呀

设f(x)=2-1/x
则a(n)=f[a(n+1)]
f(0)=∞ f(∞)=2 f(2)=3/2 f(3/2)=4/3 f(4/3)=5/4 f[n/(n-1)]=(n+1)/n
故对于任何正整数n (n+1)/n不是任何an的取值

若an收敛于a，则(2-a)a=1 a=1
设f(x)的反函数为g(x)=1/(2-x)
a(n+1)=g(an)
情况1：a1＜1
当x＜1时有x＜g(x)＜1
故an单调递增且有上界1
an收敛
情况2：a1＞2
则a2＜0＜1
an收敛
情况3：(k+1)/k＜a1＜k/(k-1) 其中k-1为正整数
在(-∞,2)上g(x)是单调递增的
故k/(k-1)＜a2＜(k-1)/(k-2)＜a3＜(k-2)/(k-3)＜a4＜……
故a(k-1)＜2＜ak
a(k+1)＜1
an收敛