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求教一道超级难的高中几何题

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如图，在椭圆x²/4＋y²/3＝1中，D为椭圆上的动点，连接D与两焦点交椭圆于E，F，再将两焦点和E，F交叉相连，求交点G的轨迹。
题干很简单，但不会做！！！——哪位大神来救救孩子！
IP属地:北京来自Android客户端1楼2022-08-17 16:51回复
    或者点拨一下思路也行
    IP属地:北京来自Android客户端2楼2022-08-17 16:52
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      D坐标设为x1，y1，得到两条直线斜率，联立后由韦达定理得E，F的坐标，再通过两个焦点作直线，G同时满足两个方程
      IP属地:上海来自Android客户端4楼2022-08-17 17:15
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        IP属地:北京来自Android客户端5楼2022-08-17 17:15
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          建议用三角函数表示D点坐标，比如（asinp，bcosp）之类的。
          IP属地:山东来自iPhone客户端6楼2022-08-17 17:36
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            martin-bull吧主发过
            IP属地:四川来自Android客户端7楼2022-08-17 18:22
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              是一个椭圆
              IP属地:四川来自Android客户端8楼2022-08-17 18:22
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                拉伸坐标改椭圆为圆，然后还原坐标
                IP属地:江西来自Android客户端9楼2022-08-17 18:22
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                  几何法精妙高深，我给你提供一个相对简单的方法：引理 对于椭圆，tan½角EAB * tan½角EBA=e²-1是一个常数，然后可以直接得到结论。
                  IP属地:四川来自Android客户端10楼2022-08-17 18:24
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                    连接ef，dg，用调和做
                    IP属地:江苏来自Android客户端12楼2022-08-17 18:29
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                      用梅涅劳斯和极坐标好像可以做(寒假做过但是太久远了)
                      IP属地:江苏来自Android客户端13楼2022-08-17 20:36
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                        嗯算得了，圆锥曲线那群引理忘了个屁的了（）
                        不过你要是真想要简单方法还是买本书系统学习
                        IP属地:北京来自Android客户端14楼2022-08-17 22:55
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                          我来个最笨的方法，原来我高中老师推过一个很抽象的纯字母表达的椭圆方程推导这个的，可惜现在忘光了，只记得当时纯代数算了一节课，计算量实在太过巨大（没算完）大概就是这么算.
                          IP属地:湖北来自iPhone客户端15楼2022-08-18 01:37
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                            目测椭圆，y取不到0
                            IP属地:山东来自Android客户端16楼2022-08-18 08:23
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                              计算越来越烂了，算错了两次
                              IP属地:重庆来自Android客户端19楼2022-08-18 12:27
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