角格点小题 2022101005【角格点与平面几何吧】

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如图，∠A=100°，AD=AC，AB=CD，求∠B

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1楼2022-10-10 16:19回复

作正三角形△ABE，连接CE
∠CAE=100°-60°-40°=∠ACD
CD=AB=AE
△ADC≌△CAE
∠AEC=∠ADC=40°
AC=CE AB=BE
△ABC≌△EBC
∠B=1/2∠ABE=30°

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2楼2022-10-10 16:20

作正三角形△ACE，连接BE
∠EAB=100°-60°=40°=∠ACD
AD=AC=AE
△AEB≌△CAD
BE=AE=EC
点E是△ABC的外接圆圆心
∠ABC=1/2∠AEC=30°

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3楼2022-10-10 16:41

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