电压的本质是，在两个点之间建立导通回路，统计所有从负极流入导体回路的电子动能之和，加上在导体回路增加的能量(包括热能或电磁能等)，再减去所有从正极流出导体回路的电子的动能之和，所得能量即为ΔE=Uq，由于直流回路U=It，代入有焦耳定律的成立，因此，没有正负极电子平均动能相同的结论。可见，电压不是凭空存在的，而是依赖于导通介质的。@d盾牌星座b

由此可知，正负极电子的本质原因：1、两级对外层电子吸引力即氧化还原性的不同而建立的电场力，一般来说，两原子距离很短才能发生夺电子即氧化还原反应，但由于导体应激电场的影响，逐级传递，变相极大缩短了两极原子的距离，导致电子的流动。2、当某一级因热效应或光效应或电磁效应或纯粹密集而导致自由态的电子较多或动能较高时，相较之下，更容易流到另一极。

你是不是没听说过有个东西叫非静电力…

你说的大致没错。不过一个电子离开，会有其它电子补上。
只是整体产生一个电流的流向

定义两测点间电压U为从一点流向另一点的单位电荷在流经过程中的总能量损失ΔE与单位电荷量的比值，有U=ΔE/q，其中E包括在各自测点的势能以及电子的动能，ΔE本质上就是焓变，焓变为正方向并不一定是电流流向，还要考虑熵变，如自由电子的密集程度以及分布方向等。

那么再定义纯电阻R=U/I，为什么R几乎不变呢？

有一点挺奇怪的，目前比较公认磁效应是电荷运动后电场的变化的滞后效应，可是电流的磁场与电荷本身的运动速度并不直接相关，而是与电流有关，及某截面单位时间通过的电荷有关。具体可能要验算。@d盾牌星座b