来自单樽有一本书，讲组合数学的。书名是什么我忘了。
第一问很简单，假设有仨人。一个人健康，一个人生病，一个人有抗体。这仨人就永远不会结束

2楼的问题定义还算良好，但是1楼的问题有一些定义不明的地方，会影响需要证明的结论：
1. 一开始没有人生病？（可以看作是抬杠，但至少说明一下第一天有几个人得病）
2. 任何一个人，TA只认识TA自己？（也可以看作是抬杠，不过这是为了给下一条做铺垫）
3. 把人当做节点，两个人“认识”可以看作是两个节点之间连一条边，那么染病的人和有抗体的人是否在同一个连通图内？（所以说不如一上来就假定所有人都互相认识）

我感觉楼主会不会记忆有些偏差？第二问:如果一开始谁都没有抗体(默认有人得了，不然就没法讨论了)。那第二天，得了的人就有抗体了，也有其他人得了。那岂不是就回归第一问了吗？(有人得了，有人有抗体)估计还有一些别的设定吧，比如说第一天只有一个人得病之类的？

第二问：把初始感染者分类为0代，剩下的人中把0代的朋友分类为1代，剩下的人中把1代的朋友分类为2代以此类推到n代结束，最后可能还有人剩下，那是与感染者无任何交集的，不会感染。开始传播后会从0代传染到1代，1代传染到2代，而不会反向传播，等到第n代康复后就结束了

第二问。假设同时存在正常 感染 抗体三种人，在下一天时正常变成感染，感染变成抗体，抗体变成正常。如果没有抗体，意味着第二天没有正常人出现，也就没有正常人给你感染，自然大家都解放了

昨天刚在陈晨公众号看见这题

写了个程序简单跑了下，发现基本都是几轮下来就结束了

最烦做这种逻辑题，叙述不严谨扣字眼还容易错

我觉得第一问不严谨，他只说了有人有抗体，没说有人没抗体，那如果所有没感染的人都有抗体呢？
必须得有人感染有人健康有人有抗体才能错开导致疫情永不结束。

题目描述不正确。两问相互矛盾。很明显，在第二种情况，某些人感染，其余人健康无抗体，则第二天一部分健康人感染，另一部分人仍然健康无抗体，第一批感染的人则变成健康有抗体状态。如此，就是第一问的情况，那么第一问说永远不会结束，第二问说迟早会结束，必然有一个是错的。

随便举个例子就可以了，第一题，一个人有一个朋友，然后轮流感染
第二题简单，证明治愈人数单调增，具体来说是离散数学方法，考虑一棵树就可以。容易证明每次痊愈的人都会加个枝数和支点数之差，不信自己回去算假如是闭环，把树解决了就考虑一个闭环就行，闭环就简单，两步就可以搞定，于是，这个图就可以拆分成若干个树和闭环，每一部分的疫情都在有限时间内结束，因此总的来说一定会在几个时间的最小公倍数时间内结束
这种题挺久没做了，还蛮有意思的