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高二数学解析几何

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这题第二问可以不用上面圆锥曲线联立方程组算吗？我想到证明△MAD ∽ △MCB 但有大佬知道咋证相似呢 谢谢🙏
IP属地:云南来自iPhone客户端1楼2023-01-14 17:23回复
    仿射变换
    IP属地:北京来自iPhone客户端2楼2023-01-14 17:41
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      MAB，MCD显然共线，尝试都用x或者都用y表示一下
      IP属地:辽宁来自Android客户端3楼2023-01-14 18:48
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        ABCD四点共圆的充要条件是k1+k2=0，也不难发现要证明的那个其实就是圆幂定理。
        IP属地:福建来自Android客户端5楼2023-01-14 19:09
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          这题用参数方程应该会简单一点，但是我不会，用向量同构做做吧
          IP属地:福建来自Android客户端6楼2023-01-14 19:12
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            试一试曲线系
            IP属地:江苏来自Android客户端7楼2023-01-14 19:24
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              由这个条件可以知道四点共圆
              法一：用弦长来算
              法二：曲线系（非常快）
              来自iPhone客户端8楼2023-01-14 20:24
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                新年快乐
                IP属地:湖南来自Android客户端9楼2023-01-24 14:51
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                  把图像拉长后，A'B'斜率为1，原斜率为1/2。
                  因此A'B'上任意线段的长度都是原线段长度的√(8/5)
                  因为M'是弦中点且C'D'过圆心
                  所以C'D'垂直于A'B'，斜率为-1，原斜率为1/2。
                  因此C'D'上任意线段的长度都是原线段长度的√(8/5)
                  因为圆周角C'A'D'=C'B'D'，对顶角相等
                  所以C'M'A'相似于B'M'D'
                  C'M'/M'A'=B'M'/M'D'
                  即原图像CM/MA=BM/MD
                  CM*MD=BM*MA
                  IP属地:浙江来自Android客户端10楼2023-02-01 22:56
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