《珍酉健编码法》——鲁班锁用柱代号的编码方法

　　六根柱子拼合在一起的鲁班锁，从外形上看，是一个物理整体，是一个三维对称的几何体。把拼好的鲁班锁放置在三维坐标系之中，它有三根对称轴，有三个镜像对称面。指向（柱子长度朝向）X方向上的两根柱子，成前后（Y向）水平并排；指向操作者方向（Y向）上的两根柱子，成上下（Z向）垂直并排；指向竖直方向（Z向）上的两根柱子，成左右（X向）并立（图三所示）：

　　把鲁班锁放在坐标系之中，还有一种摆放方式，或者说是不同的观察角度（图四所示）：

　　我们在讲解拼合过程时，选第一种（图三）所示的在坐标位置中摆放六柱鲁班锁，而不采用第二种（图四）的摆放位置。这是为便于理解、讲解、交流、记录的一种人为规定，这是我在《鲁班锁吧》内讲解鲁班锁时习惯采用的摆放方式，在国内鲁班锁界得到认同，是一种约定俗成的共识。

　　具有三个对称面的鲁班锁外形，在几何学是三维对称的，是一个三维对称体。传统六柱鲁班锁就是一个三维对称体。而下图中由七根柱子组合而成的“七星结”鲁班锁，却只有左右和前后两个镜像对称面（YOZ面和XOZ面），它的上下两个部分（Z向）是不对称的，即XOY面不是“七星结”的镜像对称面。所以“七星结”就不是三维对称的：

　　六柱鲁班锁，还是一个“三维同构”的几何体，也叫“三向同构”。即：在每个坐标轴上的柱子用数、排列状况是相同的。把六柱鲁班锁放在图三所示的坐标系当中，任意取一根柱子放在Y轴偏上，必然有另一根柱子偏下，在另外两根坐标轴上也是两根柱子，鲁班锁的形状都是相同的。
　　这就是“三维同构”或称“三向同构”。很明显，“七星结”既不是“三维对称”体，也不是“三向同构”的。
　　有些结构的鲁班锁，从外形上看，是“三维对称”的，但却不是“三向同构”。如常见的九柱鲁班锁，它有三个镜像对称面，是一个“三维对称体”。但它在三个方向上的用柱数量是不同的，各个方向上的柱子排列状况也不同。所以，九柱鲁班锁就不是一个“三向同构”的几何体：

　　把一款具体的六柱鲁班锁摆放在三维坐标系之中，共有十二种摆放方式。为了研究鲁班锁，为了便于讲解拼合过程，我们就有必要确定鲁班锁的方位，固定每一根柱子的位置，标明它的名称。
　　当我们把一款鲁班锁按照图三所示，放置在坐标系之中后，鲁班锁上的六根柱子，按照面对操作者的方位，用“天、地、左、右、前、后”来区分，并根据建筑上构件的特点对柱子冠以“梁、衡、柱、檐”的名称。　
　　　柱子长度方向朝向（指向）操作者的两根柱子（Y向）按上下位置摆放，上面那根柱子取名“天梁”，也叫“上梁”，下面的取名“地衡”，也叫“地梁”或“下梁”；柱子长度方向朝向左右（X向）的两根柱子，离操作者较近的那根柱子叫“前檐”，离操作者较远的那根柱子叫“后檐”；柱子长度方向朝向上下（Z向）的两根柱子叫“柱”，左边的叫“左柱”，右边的叫“右柱”。
这是我在2009年提出的人为规定，在国内鲁班锁界得到广泛的认可和采用。可参考：http://tieba.baidu.com/p/682744767#

　　我们将“七星结”和九柱鲁班锁，放置在坐标系之中，把各柱的位置和名称，也顺便作了一个规定称呼：


　　

　　“柱”在鲁班锁里面有两种含义：
　　1、我们说“六柱鲁班锁”，拼成鲁班锁的构件叫“柱”，是六根“柱子”。因为这个构件是长条形，在几何学、物理学上叫“杆”或“柱”，国外资料多称作“枝”或“块”，我称之为“柱”。
　　2、在拼合鲁班锁的过程中，又按构件在锁中的位置分别称作“梁、衡、檐、柱”，这是按照构件在建筑上构件的名称来称呼的。横者称“梁”、“衡”、“檐”，竖者称为“柱”。位于上下竖立方向（Z向）的构件就分别叫做“左柱”、“右柱”。
　　我们在讲鲁班锁用多少根构件时，就讲“柱”，如六柱锁、九柱锁等，而不讲“六根锁”、“六支锁”、“九根锁”、“九支锁”。在这里，“根”或“支”是量词，而不是名词。“六根锁”或者“六支锁”实际上是指“有六根柱子的鲁班锁”，或“有六支杆件构成的鲁班锁”；“九根锁”是指“用九根柱子的鲁班锁”。
　　而在鲁班锁的结构中，“柱”、“檐”、“梁”是参照建筑结构的要素来称呼的。“柱”在不同的竖立位置而分别称呼“左柱”、“右柱”、“左前柱”、“右后柱”等。通常不会与用“柱”数量所称呼的“柱”相混淆。

　　　　　　第二讲　鲁班锁用柱的代号编码
钟七珍、李遵酉（“lzy5010”吧友）、施康健（“海上晴天”或“海上擎天”吧友）三位志同道合的锁友，在2014年8月，合作编制出了一套《柱型断面缺口记数编码方法》，简称《珍酉健编码法》，在国内锁界得到广泛应用。
　　下面介绍用于编制柱子代号的《珍酉健编码法》。
先讲一下，分析、剖解柱子的“二分法”：传统六柱鲁班锁所用的柱子，在纵向（柱子长度方向）上，把柱子分解为2×2的四个长条。四个长条从前往后、从上到下编号为1、2、3、4。
　　一根柱子在鲁班锁中，与其它柱子相交，相交位置共有12个小立方单元。为了让六根柱子拼合在一起，在柱子中就需要在这12个单元中，去掉一部分单元立方块：

把一根柱子置于Ｘ坐标轴上，从中间往两端，在柱子上需要开槽（挖缺口、去掉单元块）的位置，从左到右有四个横断面，每个横断面编一个号，在每个号的横断面上有四个视需要去掉的活块的位置1、2、3、4，每个位置的块按数学上的“二进制”分别记值为1、2、4、8。即1号位取值为1，2号位取值为2，3号位取值为4，4号位取值为8：

　　用《珍酉健编码法》为柱子编制代号，有四条编码规则：
　　规则一：横断面顺序编号原则。
从柱子中间往两端，在需要开槽（去掉块）的位置，共有四处，也就有四处横断面。每处的横断面标一位数字代号。从左到右四处横断面四个数字顺序组成四位数的代号，如图十二。
四处横断面是指对六柱锁所用的二阶柱而言。若是九柱锁或十八柱锁所用的三阶柱型，横断面则有六处。
　　规则二：缺口记值、断面合值记号原则。
　　用“二分法”将断面分成四个部分。柱子横断面上有四个区域块，按二进制在编码系统中赋于不同的值。在柱子的某一个断面上，块留存则记值为0，缺块则按所在区位记值。柱子在这个横断面的代号，用这四个区域中去掉的块记值相加，并用十六进制数表示。
　　按十六进制，每一位数有16个值，即：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）。在十六进制中，ABCDEF并不只是简单的六个字母，而是代表大于9的六个数值。它们分别是：A＝10、B＝11、C＝12、D＝13、E＝14、F＝15，逢16进1。
　　不开槽的光柱记为“0”号。
　　举例如下：
　　例一：

　　上面这根柱子在四个横断面上都去掉了1号位和2号位上的块，所以这四个断面上的代号就是1+2=3。这根柱子的代号就是3333号。
　　例二：

　　这根柱子的第一个横断面上去掉了1号位和2号位上块，第一个断面上的代号是3；第二个断面上去掉了1号位和3号位的块，这处断面的代号就是1+4=5；第三个断面的代号也是5；第四个断面的代号是3。所以，这根柱子的代号就是3553号。
　　例三：

　　这根柱子的第一个横断面的代号是3；第二个横断面上没有块被去掉，记为0；第三个断面上去掉了1号和3号位的块，代号记为5；第四个断面的代号是3。所以，这根柱子的代号就是3053号。
　　例四：

　　这根柱子的第一和第二两个横断面的块都没有去掉，所以，代号是0；第三个和第四个断面上去掉了1号位和2号位的块，这两处断面的代号就是1+2=3。所以，这根柱子的代号就是0033号。
　　例五：

　　这根柱子的第一个横断面上去掉了1号块，代号记为1；第二个断面上去掉了1号位和3号位的块，这处断面的代号就是1+4=5；第三个断面去掉了1号、2号和3号位的块，代号记为1+2+4=7；第四个断面的代号是3。所以，这根柱子的代号就是1573号。

　　规则三：柱子代号两端等量去0原则。
如果在代号的两端都出现了0，则在代号的两端同时、等量去掉0。如下图中的0330号柱，就简记为33号。但要注意：0033号柱与33号柱是开槽不同、结构不同的两根柱子。0033号柱前面的两个0，在柱子代号中是有效数字，不能任意去掉！
　　例六：

规则四：最小代号原则。或称代号就小原则。
　　例七：

　　上面这根柱子第一个断面记为0，第二、第三个断面记为5，第四个断面记为3。柱子代号编码就是0553号。但当我们把柱子在坐标系中往后滚动90度后（右图），再重新编码，柱子第一个断面记仍然是0，第二、第三个断面的编码却变成了3，第四个断面的编码为2+8=10，记为A。柱子代号编码就成了033A号。在16进制中，033A要小于0553，所以我们就取较小的033A号作这这根柱子的代号。
　　例八：

　　上面这根柱子第一个断面记为0，第二个断面记为5，第三个断面记为7，第四个断面记为3。柱子代号编码就是0573号。但当我们把柱子在坐标系中往后滚动90度（右图）后，再重新编码，柱子第一个断面记仍然是0，第二断面的编码却变成了1+2+8=11，记为B；第四个断面的编码为2+8=10，记为A。柱子代号编码就成了03BA号。在16进制中，03BA要小于0573，所以我们就取较小的03BA号作这这根柱子的代号。
　　一般来说，一根柱子在编码系统中，它有八种可以摆放的位置，于是就可能得到八个编码的代号。以0775号柱为例。见下图：
　　例九：

　　应用规则四，选用最小值的那个编码，作为这根柱子的代号，它就是0775号。
　　补充说明一下：这八个编码，都是由这根柱子产生的。其它开槽不同的柱子，不会出现这八个编码。也就是说，即使用了这八个编码中的任一个作这根柱子的代号，也不会是指另外开槽不同的柱子。
　　从这个例子中，根据《编码规则》，可以得出一个推论：在柱子代号的两端去掉相同数量的0之后，有效数字的后面不应该出现0。如果在有效数字的后面出现了0，那说明它不是最小编码！

　　《珍酉健编码法》的优点：
　　一、一个代码，就表示了柱子在这一横断面的缺口状态。一根柱子的代号是唯一的；一个代号对应的柱子缺口状态也是唯一的。给鲁班锁用柱编上代号，就等于给这根柱子取了一个名字。
二、用断面位置表示代号的位置，代号编码几乎不用计算。稍微熟练一下，就可以做到“见码知柱，见柱知码”。如下图的柱子，由于使用频率高，应用场合、机会较多，我们称之为“万能柱”：

　　每当看到那根万能柱，我就能迅速算出它的代号3773（“见柱知码”），把它同代号3773号对应起来；若有人提到、或在文稿中看到3773号柱，我头脑中就会立即闪出万能柱的图像（“见码知柱”）。在给别人讲述拼法时，也不必时时、处处画图，只须用代号称呼柱子即可。可以节省很多时间来说明、讲解，交流时带来很大方便。
　　三、《珍酉健编码法》还可以有多种扩展应用（略）
　　以上，主要介绍、讲解了《珍酉健编码法》。
　　国外常用的柱子编码方法有：欧美人常用的《马丁码》，日本人石野惠一郞创作的《石野码》。这两种编码方法，产生的历史较早，应用也比较广泛。但都不如《珍酉建码》易记、易编、容易理解应用。很难作到“见码知柱”、“见柱知码”。
　　以后有机会再详细介绍《马丁码》和《石野码》。
　　国内也有不少人设计过柱子编码方法，但大多不实用，有的还与国外的编码方法相混淆。

　　　　下面介绍钟七珍创作的、目前国内流行的几种套装用柱的代号：
　　一、《初级14柱套装》，可拼简单、基础的鲁班锁：
　　用这14根柱子，可以拼：简单的基础的六柱鲁班锁9款，七星结5款，都是实心的。适合幼儿园大班，和小学低年级学生拼玩。

二、《中级16柱套装》，可拼经典的、流行的鲁班锁：
　　用这16根柱子，可以拼：流行的经典六柱鲁班锁23种用柱组合、32种拼法，七星结9种用柱组合、13种拼法，都是实心的。


三、《十二金枝拼鸳鸯锁》
　　十二根柱子同时拼出两款六柱鲁班锁，而且有八种变化（八对鸳鸯）！另外，还有两款单锁用柱组合无法配对，也就是说，选出这六根拼成鲁班锁后，剩下的六根无法再拼成锁。可拼出的六柱锁总数18款锁，是“八对又两单”，共有35种拼法。
　　十二根柱子及代号：　
　　四、《神奇多变的十三柱鲁班锁》
这十三根柱子，拼十三柱鲁班锁有两种拼法、拼十一柱锁有两种拼法、拼九柱锁有两种拼法、拼七星结有一种拼法、拼传统六柱鲁班锁有一种拼法。拼好后，在锁的内部，都是实心的。
　　这款锁用到了五根“三阶”类柱，代号中出现了6位数。这里用到了编码方法的“扩展”。
　　此外，还可以拼十柱锁有“3、3、4”和“2、3、5”两种外形，有几十种拼法；拼八达扣有多种外形，有十多种拼法。但内部有“空洞”。

　　　　　　　　——2014年 8月24日原创初稿（《珍酉健编码法》原帖发于《魔方吧俱乐部》：
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=103071&extra=page%3D1）
　　　　　　　　——2019年3月整理稿（钟七珍）
　　　　　　　　——2019年4月～2022年10月修改
　　　　　　　　——此文是《怎样拼玩鲁班锁（入门篇）》文稿的前两讲。

　　此帖归入本吧“精品区”（现在改名叫“吧主推荐”）《争鸣与探讨》板块。