网页资讯视频图片知道文库贴吧地图采购
进入贴吧全吧搜索
数学吧 关注：867,419贴子：8,663,429

如何证明，当a=b时，三角形面积最大

只看楼主收藏回复




IP属地:河北来自Android客户端1楼2023-02-17 20:03回复
    直角，两个乘数差越小积越大。
    IP属地:广东来自Android客户端2楼2023-02-17 20:06
    回复
      IP属地:山东3楼2023-02-17 20:17
      收起回复
        可以带入椭圆理解，c就是焦距a＋b＝二倍半长轴，当经过短轴端点时h最大
        IP属地:四川来自Android客户端5楼2023-02-17 20:27
        收起回复
          代入椭圆公式，顶点高最大
          IP属地:广东来自Android客户端7楼2023-02-17 20:39
          回复
            椭圆，海伦公式+二次函数，双勾股定理，都可以。
            IP属地:辽宁来自Android客户端8楼2023-02-17 20:54
            回复
              设abc边所对的点分别为ABC，由题意C点在一个以AB为焦点的椭圆上（由a+b>c可证），则易知C与椭圆上顶点重合时c边上的高最大，此时a=b，面积取最大值
              IP属地:浙江来自iPhone客户端9楼2023-02-17 21:27
              回复
                或者用海伦公式+基本不等式
                IP属地:浙江来自iPhone客户端10楼2023-02-17 21:29
                收起回复
                  向量？
                  IP属地:湖北来自Android客户端11楼2023-02-17 21:57
                  回复
                    放椭圆里看。
                    IP属地:江西来自Android客户端12楼2023-02-18 00:42
                    回复
                      不等式肯定能解，我就偷懒直接拉乘了（）
                      IP属地:上海来自iPhone客户端13楼2023-02-18 01:03
                      收起回复
                        A加B是定值，那A和B的交点应该是个椭圆，所以就能推出A等于B的时候最大的吧
                        IP属地:内蒙古来自Android客户端16楼2023-02-18 10:44
                        回复
                          托勒密即可
                          IP属地:辽宁来自Android客户端17楼2023-02-18 11:12
                          收起回复
                            这个顶点轨迹就是椭圆吧，大二了，椭圆相关性质我都忘了
                            IP属地:辽宁来自Android客户端18楼2023-02-18 13:12
                            回复
                              椭圆，定焦距定长轴，第三点轨迹为椭圆，显然第三点取短轴断点时三角形面积最大
                              IP属地:河北来自Android客户端19楼2023-02-18 14:17
                              回复

                                扫二维码下载贴吧客户端

                                下载贴吧APP
                                看高清直播、视频！
                                发表回复
                                发贴请遵守贴吧协议及“七条底线”贴吧投诉
                                内  容:
                                  查看全部
                                发 表
                                保存至快速回贴