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用高数玩天际线——道路曲率半径速查表

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最近对在设计规范的指导下修路感兴趣,稍微研究了点文件,应该有助于把路修的更真实
发现公路铁路都离不开曲率半径这个参数,毕竟如果弯道太急了会影响速度和安全
但是游戏里修路修的不是圆弧而是贝塞尔曲线,不容易判断弯道是否过急,只能目测
为了能快速准确地估算道路的曲率半径,做了个道路曲率半径速查表,自用的同时让大伙品鉴一下

这个表展示了用弯道工具画路的时候,在两条边长度的比例以及角度一定的情况下,最小曲率半径是短边长度的多少倍
为了方便观看,按照数值大小分了几个区间给表格涂了颜色


IP属地:上海1楼2023-03-10 19:57回复
    比如这个弯道,短边长20u,长边长30u,角度是140度,那么它的最小曲率半径是短边20u的2.07倍,也就是大约40u,320米左右,那么它是否符合规范呢


    IP属地:上海2楼2023-03-10 19:59
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      查阅交通运输部的《城镇化地区公路工程技术标准》(JTG 2112—2021)

      游戏里限速40km/h的公路最小半径为150m,所以这条路符合规范


      IP属地:上海3楼2023-03-10 20:03
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        但要是这条路的限速更高一些呢
        60km/h的公路最小半径为300m,刚好达标,速度再高就不符合规范了
        所以修过这种弯曲程度的高速路快速路的市长都该反省一下了
        我已经在反省过去给刁民修的路太危险了


        IP属地:上海4楼2023-03-10 20:04
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          这个表的计算方式是,写出由两个控制点以及一个夹角确定的巴塞尔曲线的表达式,这是一个参数方程,然后由参数方程写出曲率半径的函数式(高数内容),对这个函数求导找极小值点,就能算出一条曲线上的最小曲率半径,用来判断整条路是否符合曲率半径的规范


          IP属地:上海5楼2023-03-10 20:09
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            IP属地:北京来自iPhone客户端6楼2023-03-10 20:12
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              也许玩的这么精确并无必要,但是一个档玩到后面太卡了体验很不愉快,还不如算高数有意思


              IP属地:上海7楼2023-03-10 20:12
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                话说会不会存在能够直接查看曲率半径的mod,要是有的话我这张表就算是白做了


                IP属地:上海9楼2023-03-10 20:15
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                  从这个表还能看出一些东西
                  两边长度比为1比1,夹角为90度的时候,最小曲率半径只有0.7
                  这恰恰是常用的近似画四分之一圆弧的方法,但是圆的半径应该是1
                  可见这种方法画圆的误差相当大
                  还是用network multitool之类有专门画圆功能的mod画圆吧


                  IP属地:上海10楼2023-03-10 20:29
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                    有趣


                    IP属地:陕西来自iPhone客户端11楼2023-03-10 20:59
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                      这就去买一本城市规划原理


                      IP属地:河北来自iPhone客户端12楼2023-03-10 21:02
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                        你先把路画出来,然后找看起来最弯的一小小段,在这小段的两个端点各做垂线(游戏自带的吸附功能会把路自动吸附成垂直)这样就可以找到圆心(两条垂线的交点),然后很容易测量出他的曲率半径,合格了就是合格了


                        IP属地:广东来自Android客户端13楼2023-03-10 21:11
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                          还有记得别忘了道路分级


                          IP属地:广东来自Android客户端14楼2023-03-10 21:11
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                            硬核


                            IP属地:浙江来自iPhone客户端15楼2023-03-10 21:33
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                              IP属地:山东来自iPhone客户端16楼2023-03-10 21:33
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