救命啊

力矩无z分量，z方向角速度守恒。
v=Rd(er)/dt=Rdθ/dt eθ+Rsinθdφ/dt eφ
z方向角动量=(R×mv)•ez=m(Rsinθ)²dφ/dt=m(Rsinθ0)²dφ/dt|t=0