收敛半径是一个幂级数在收敛时所能覆盖的范围，它是指一个幂级数在其收敛域内最大的收敛范围。收敛半径的定义公式为：R = 1/lim sup(|an|)^(1/n)，其中an表示幂级数的各项系数。如果该级数在某个半径内收敛，则该半径即为收敛半径，如果在该半径外则发散。在复分析、微积分和数学物理等领域中，收敛半径是一个重要的概念，对于研究幂级数的性质和应用具有重要意义。