对事业单位人员的行政拘留,依据《中华人民共和国行政强制法》、《中华人民共和国财政经济司法行政处罚法》以及事业性单位的组织管理制度,应由该单位或其授权机构进行处理,具体处理方式包括警告、通报批评、撤销办公室职务、责令调离岗位、降低岗位等级、责令离职、拘留、逐审等。对事业单位人员行政拘留,首先应按照《中华人民共和国行政强制法》、《中华人民共和国财政经济司法行政处罚法》及事业性单位的组织管理制度的规定,由其所在的事业单位或其授权机构处罚。处罚形式包括警告、通报批评、撤销办公室职务、责令调离岗位、降低岗位等级、责令离职、拘留、逐审等。此外,对于行政拘留的严重后果和处理结果,事业单位要认真审查,保障行政处罚的宪法性、合法性,维护公民的基本权利和自由,严格执行有关规定,依法处理被拘留人员。