节选自马克思《数学手稿》的“关于微分学历史”。在这里我们可以看到马克思在学习微积分过程中，运用辩证法去理解微分学。之所以分享是因为马克思用辩证法去思考微分的思路是很有趣的，而且也有力驳斥了马克思的辩证法是囿于人类社会的“实践哲学”，我们可以看到马克思在思考客观的数量关系上（微分问题）有着他怎样的自然辩证法思考。
1.神秘的微分学
首先是关于第二次数学危机的问题，即高阶无穷小量为什么会被“镇压”“用魔术变掉”？
在马克思看来，人们在一开始认识客观的数量关系上，用形而上学地思维方式去假定这些高阶无穷小量不影响最后求导的正确结果，进而规定了微分这个概念。人们“纯粹实验地”发现这一点，如对x²求导发现(x+dx)²的dx²就是被略去的。
2.理性的微分学
接着马克思开始尝试用辩证法带入对这些无穷小量的思考。不同于形而上学（把忽略高级无穷小得到的dx看作既定事实），辩证法则是从过程中确定要研究的那些事物的发生、发展和联系。马克思同意达兰贝尔说法，先保留f(x+h)-f(x)的各项差。接着再就行比值：f(x+h)-f(x)/h，在设h=0的变化中，让高阶无穷小如3xh+h²直接消失。在马克思看来求导是x先变化为x+h又回到自身x的辩证运动的结果，那些高阶无穷小是变化过程出现过的会消失的痕迹。
最后在我看来，马克思眼中0/0和今天我们广泛接受的极限理论，是有差别的。马克思把dx或者说h最后变为0，在他看来这更能表达那些高级无穷小为什么彻底消失，马克思同时认为x变成x+dx又回到x这个是很正确的辩证的推导过程。现代数学分析的极限理论当然不像马克思那样解决这个问题，专业的数学问题再此不加赘述，这里的分享更多是想表达马克思在数学问题上运用辩证法的尝试。