求助行列式的按行按列展开定理

行列式的按行按列展开定理是指，对于任意一个n阶行列式A，可以通过按照其中任意一行或一列进行展开，得到n-1阶的代数余子式和对应的系数的乘积相加的形式表示。具体来说，如果按照第i行展开，则有：|A| = a[i,1]A[i,1] + a[i,2]A[i,2] + ... + a[i,n]A[i,n]其中a[i,k]表示A矩阵中第i行第k列的元素，A[i,k]表示去掉第i行第k列后得到的n-1阶子矩阵的行列式，即A的第i行第k列的代数余子式。如果按照第j列展开，则有：|A| = a[1,j]A[1,j] + a[2,j]A[2,j] + ... + a[n,j]A[n,j]其中a[k,j]表示A矩阵中第k行第j列的元素，A[k,j]表示去掉第k行第j列后得到的n-1阶子矩阵的行列式，即A的第k行第j列的代数余子式。