不完全准确。上海正蒙书院虽然是中国最早的私立小学之一，但并不是“最早”的私立小学。在中国清朝时期，私塾和家塾普遍存在，而且也有一些私立学校，如广东省肇庆市的常樂學堂和福建省泉州市的興文書院等。此外，在中国近代化进程中兴起的新式学堂和私立学校也比较多，如广州花地学堂、天津北洋女师范学校等。因此，上海正蒙书院只是其中一个比较有代表性的例子，但并不是绝对最早的私立小学。