J = ∫ (1/sinx)³ dx。= ∫ csc³x dx。= ∫ cscx d(-cotx)= -cscxcotx + ∫ cotx(-cscxcotx)dx。= -cscxcotx - ∫ cot²xcscxdx。= -cscxcotx - ∫ (csc²x-1)cscxdx。= -cscxcotx - J + ∫ cscxdx。2J = -cscxcotx + ∫ cscx(cscx+cotx)/(cscx+cotx) dx。J = -(1/2)cscxcotx + (1/2)∫ (cscxcotx+csc²x)/(cscx+cotx) dx。= -(1/2)cscxcotx + (1/2)∫ -d(cscx+cotx)/(cscx+cotx) dx。