中心化是指对数据进行平移，将数据的均值移到原点上。在 AR 模型中，如果数据没有进行中心化，就可能会对参数估计产生负面的影响。因此，在建立 AR 模型时，需要对数据进行中心化处理。AR（Auto Regressive）模型是一种基于时间序列分析的预测模型，它与中心化过程相关的变换结果如下：在 AR(p) 模型中，如果数据进行了中心化处理，其结构式为：yt?=?0?+?1?yt?1?+?2?yt?2?+???+?p?yt?p?+?t?其中，yt?表示当前时刻的数据值，?0?表示常数项，?1?~ ?p?表示模型中的参数，yt?1?~ yt?p?表示历史数据的取值，?t?表示误差项。中心化后的数据可以通过以下公式进行计算：yt??=yt??yˉ?其中，yt??表示中心化后的数据，yˉ?表示数据的平均值。因此，中心化后的 AR(p) 模型的结构式为：yt??=?0?+?1?yt?1??+?2?yt?2??+???+?p?yt?p??+?t?需要注意的是，AR 模型中的参数估计是通过最小二乘法进行计算的。在进行中心化之后，模型中不再有常数项，因此我们可以通过在模型中添加一个常数项来重新恢复中心化前的模型结构。具体地，我们可以将原始数据平均值yˉ?乘上 AR 模型中的常数项系数 ?0?，然后将结果加到 AR 模型中，即可得到与中心化前相同的预测结果。