暗物质来源于真空的密度梯度

真空暗物质的基本公式
普通物质质点与周围真空任意一点的引力作用，使得该点密度增加，且增加值(即暗物质密度值)ρ与普通物质的质量M正比，与距离平方r^2 反比：
ρ=kM/rr
式中k是比例常数，其值可以根据对银河系的相关观测数据估计为 2×10^-22m-1。从量纲来看，k相当于一个特定半径值的倒数，这里暂时把这个特定半径称为临界半径。设这个临界半径为rk，则
rk=1/k≈5 ×10^21m。

加上真空暗物质的引力后，两个质量分别为M1和M2,，且M1 (因为任何一个物体的引力场都会影响附近其他物体周围暗物质的分布密度，而两个物体的质量大小如果比较接近，则这种影响不可忽略)，则M1对M2的引力是
F=GM1M2（1+kr）/r^2
式中，G是万有引力常数。如果M2围绕M1作稳定的圆周轨道运动，则所需的向心力是
M2v^2/r=(GM1M2/r^2)(1+kr)
式中，v是轨道运动的线速度。随着轨道半径增大，使得41时，轨道运动的速度平方就近似地只与M1引力质量成正比，而几乎不随半径变化，近似一个常数。即
v^2 ≈ kGM1
可见，普通物质周围的真空暗物质质量随半径增加而增加。在小的空间尺度上，真空暗物质数量很少，可忽略不计。但是随着半径的继续增加，真空暗物质总量终将大大超过普通物质总量，真空暗物质的引力也大大超过普通物质的引力而起主要作用。

暗物质总是伴随在普通物质周围，一方面，暗物质的密度非常小，另一方面，暗物质的质量随半径增加而增加。根据（2.3）式，可以估算在某个范围内的暗物质质量mD与普通物质质量M之比：
mD/ M =kr
在地球上，这个比值小于10^-14；在太阳系，这个比值小于10^-8，都可以忽略不计,所以太阳系中，牛顿引力和动力学仍然适用。只有达到星系这样的尺度，暗物质所占比例才不可忽视。

纠正：
式中，v是轨道运动的线速度。随着轨道半径增大，使得4 1时，轨道运动的速度平方就近似地只与M1引力质量成正比，而几乎不随半径变化，近似一个常数。即
应该是：
式中，v是轨道运动的线速度。随着轨道半径增大，使得kr远大于 1时，轨道运动的速度平方就近似地只与M1引力质量成正比，而几乎不随半径变化，近似一个常数。即