首先，我们可以通过分解质因数的方法来求出14和16的最大公约数和最小公倍数。14的质因数分解为2×7，16的质因数分解为2×2×2×2。最大公约数是它们的公共质因数2，即2的1次方，所以最大公约数为2。最小公倍数是它们的所有质因数的最高次幂的乘积，即2的4次方×7，所以最小公倍数为112。因此，14和16的最大公约数是2，最小公倍数是112。