南开区指标生能去的学校有：天津大学、南开大学、天津工业大学、天津理工大学和天津农学院。这些学校都是天津市的重点大学，来自南开区的学生可以根据报考规则申请到这些学校深造。每年，南开区从全市的考生中筛选出优秀的学生担任指标生，可以免费考取上述五所大学，免去缴纳学费和住宿费的烦恼。