是的，任何一家在江西具有审计资格的审计局都可以办理江西初级审计资格核查。江西省内共有50家地方审计机构，这些审计机构的设置遵循中央关于地方审计机构设置的有关要求和江西省政府的相关规定。这些审计机构除去依法承担税收评估、财务审计等工作外，还负责促进企业健康发展，规范企业会计活动，以及办理江西初级审计资格核查。