勾股数是指三个正整数a、b、c满足a²+b²=c²的数，其中a、b称为勾股数，c称为斜边长。九和12的勾股数可以通过勾股定理求解，即a²+b²=c²，其中a=9，b=12，代入可得c=15。因此，15是九和12的勾股数。勾股数在数学中有广泛的应用，例如在三角函数中，勾股数可以用来计算角度的正弦、余弦和正切值等。此外，勾股数还可以用来解决一些几何问题，如三角形的面积、周长等。