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行列式只能相邻两行之间交换吗

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IP属地:美国1楼2023-07-01 09:40回复
    不是的,可以任意两行互换。假设变换两行下标相差n,若进行相邻互换,则需要进行n+(n-1)次互换。此时讨论互换次数的奇偶性,当n为奇数时,(n-1)为偶数,奇数加偶数为奇数; 当n为偶数时,(n-1)为奇数,偶数加奇数也为奇数。与直接互换1次的奇偶性相同,所以相邻互换和直接换是等价的。


    IP属地:上海2楼2023-07-09 20:27
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