形式:
R为迭代子
有两种合法函数:ψR(x)和ψ_m(x),其中m可以是某个ψR(x)
类似于含Ω的M-Hydra,所有符号均允许进行加、乘、乘方运算
大小比较规则:
ψ_ψR(x)(y)<ψR(x)<ψ_ψR(x+1)(y)
对于标准项来说,ψR和ψ_m均为单调不减函数
展开规则:
1.ψ_ψR(0)(0)=ε_0,ψ_ψR(0)(x+1)= ψ_ψR(0)(x)^^w
2.ψ_ψR(n+1)(0)=ψR(n)^^w, ψ_ψR(n+1)(x+1)= ψ_ψR(n+1)(x)^^w
3.ψ_ψR(f(R))(x)折叠ψR(f(x))的不动点
即ψ_ψR(f(R))(0)=α→ψR(f(α)),ψ_ψR(f(R))(x+1)=ψR(f(ψR(f(...ψ_ψR(f(R))(x)+1...))))
4.ψ_ψR(f(R)+n+1)(x)折叠ψR(f(R)+n)之后的ψR(f(x))不动点(其中n为非负整数)
5.遇到ψR(k+1)向外找ψ_ψR(k+1)(x)迭代
即ψ_ψR(k+1)(f(ψR(k+1)))=α→ ψ_ψR(k+1)(f(α))
6.遇到ψR(f(R)),向外找ψ_ψR(f(R))迭代
即ψ_ψR(f(R))(g(ψR(f(R))))=α→ψ_ψR(f(R)))(g(ψR(f(α))))
R为迭代子
有两种合法函数:ψR(x)和ψ_m(x),其中m可以是某个ψR(x)
类似于含Ω的M-Hydra,所有符号均允许进行加、乘、乘方运算
大小比较规则:
ψ_ψR(x)(y)<ψR(x)<ψ_ψR(x+1)(y)
对于标准项来说,ψR和ψ_m均为单调不减函数
展开规则:
1.ψ_ψR(0)(0)=ε_0,ψ_ψR(0)(x+1)= ψ_ψR(0)(x)^^w
2.ψ_ψR(n+1)(0)=ψR(n)^^w, ψ_ψR(n+1)(x+1)= ψ_ψR(n+1)(x)^^w
3.ψ_ψR(f(R))(x)折叠ψR(f(x))的不动点
即ψ_ψR(f(R))(0)=α→ψR(f(α)),ψ_ψR(f(R))(x+1)=ψR(f(ψR(f(...ψ_ψR(f(R))(x)+1...))))
4.ψ_ψR(f(R)+n+1)(x)折叠ψR(f(R)+n)之后的ψR(f(x))不动点(其中n为非负整数)
5.遇到ψR(k+1)向外找ψ_ψR(k+1)(x)迭代
即ψ_ψR(k+1)(f(ψR(k+1)))=α→ ψ_ψR(k+1)(f(α))
6.遇到ψR(f(R)),向外找ψ_ψR(f(R))迭代
即ψ_ψR(f(R))(g(ψR(f(R))))=α→ψ_ψR(f(R)))(g(ψR(f(α))))