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反演
QianY
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这个题的背景其实就是某年IMO预选题,都是同一个圆
BellEF
核心吧友
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hz1374
人气楷模
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双⭐️向⭐️色⭐️镜
核心吧友
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延长SE至⊙(ADM)上G,并延长GD至U,使得∠EMU=∠SMD。
结合∠MDU=∠MSE,MS=MD,知△MSE全等△MDU,知EM=MU。
作MU关于BC中垂线的轴对称MT,有AMT共线(角平分线)。
EB•EC=EA•EM=EF•ET知FBTC共圆,由对称性FBTUC共圆,记为⊙1。
∠EGD=2∠EAD=∠EFD知EFGD共圆,又ED⫽TU知G在⊙1上,因此EB•EC=ES•EG知FBSC共圆。
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