前提条件:
鱼缸硝化系统完善，每次投放的鱼食能在不影响到鱼健康的时间内完全转换为硝酸盐NO3。
鱼缸鱼食等参数：
水体积V（L）
喂食重量F（mg）
食物蛋白质比例C
氮重量N（mg）——氮占蛋白质重量16%
硝酸盐重量NO3（mg）
氮（N）与硝酸盐（NO3）重量比=14/（14+16*3）=7/31
硝酸盐浓度要求每种鱼不同，我养的鼠鱼灯鱼大概要小于50PPM。
不考虑植物吸收，每天喂的食物转换的硝酸盐增加浓度D就是：
D=(F*C*0.16)/(7/31)/V，单位：mg/L或PPM
假设:
1. 一开始水中硝酸盐浓度为0，换水加入的新水硝酸盐浓度也为0；
2. 每m个月换一次水，则每个换水周期硝酸盐新增浓度为K=30*D*m；
3. 每次换水后留比例X的旧水。
则：
第1次换水后硝酸盐浓度为S(1)=(0+K)*X=K*X=30*D*m*X;
第2次：S(2)=(S(1)+K)*X=(30*D*m*X+30*D*m)*X=(30*D*m)*(X^2+X);
第3次：S(3)= (S(2)+K)*X=((30*D*m)*(X^2+X)+30*D*m)*X=(30*D*m)*(X^3+X^2+X);
.
.
.
第n次：S(n) =(30*D*m)*(X^n+X^(n-1)+X^(n-2)+…+X^2+X)
=(30*D*m)* {[X^(n+1) -X] / (X-1)}
因X＜1，当n足够大（时间很长，第很多次换水）时，X^(n+1)≈0，所以：
S(n)≈ (30*D*m)* [- X / (X-1) ]
= (30*D*m)*[ X / (1-X) ]
A：半个月/换（m=0.5），每次留70%旧水（X=0.7），时间足够长后NO3浓度为 ：
S(n)=35*D
B：1个月/换（m=1），每次留70%旧水（X=0.7），时间足够长后NO3浓度为：
S(n)=70*D
C：12个月/换（m=12），每次留70%旧水（X=0.7），时间足够长后NO3浓度为：
S(n)=720*D
可见换水间隔 、投喂量、换水比例影响着硝酸盐长期的浓度。

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