初中生自我研究的，是哪个范围的数学？为什么这个简单的式子没人回复探讨一下？

n=3，（1，1，1）是一个解组，n=4无解，n=5（1，2，2），（2，1，2），（2，2，1），是1个△

是说a,b,c组成三角形三边呗

当n=100时有多少个不同△

数格点类型的

在平面直角坐标系里，由x+y>n-x-y，x+n-x-y>y，y+n-x-y>x所构成的等腰直角三角形内部整数点的个数

编程题，穷举法

基于楼上的思路，发一个不用去重的版本
x+y>n/2
x<=y
2y+x<=n

属于数论

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,c,n;
int na,nb,nc;
int i=0,j=0,k=1;
int p[1000]= {0},q[1000]= {0};
cin>>n;
for(a=1; a<=n/2; a++) {
for(b=1; b<=n-a; b++) {
c=n-a-b;
na=a;
nb=b;
nc=c;
if(na<nb) {
i=na;
na=nb;
nb=i;
}
if(nb<nc) {
i=nb;
nb=nc;
nc=i;
}
if(na<nb) {
i=na;
na=nb;
nb=i;
}
if (nb+nc>na) {
p[k]=na;
q[k]=nb;
for(i=0; i<k; i++) {
if(na==p[i]&&nb==q[i]) {
k--;
}
}
k++;
}
}
}
cout << "当n=" <<n<<"时共有" <<k-1<<"组解"<<endl;
for(i=1; i<k; i++) {
cout<<"("<<p[i]<<","<<q[i]<<","<<n-p[i]-q[i]<<")"<<endl;
}
return 0;
}

跑了一下

想不到直接计算出来的方法...应该是数论

我发现有规律，设数列a_n，第i项对应n=i时的三角形个数
第一，若k为奇数，则a_k = a_(k+3)
第二，设每一个奇数项(除i=1)与前一个奇数项的差构成一个新的数列b_n，则b_1=b_3=b_4=b_5=b_6=1，b_2=0，k>6，b_k=b_(k-6)+1，即b_n={1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3...}
看这个规律的形式，或许用数学归纳可证？

3a+2b+4c=n+6
当n=100时，
f（100）=（53*47+5）/12=208