对于任意奇数(2n-1),进行×3+1运算,
可以得到偶数-2+6n。
对于-2+6n,易知-2+6n
是2的倍数的概率为1
是4的倍数的概率为1/2
是8的倍数的概率为1/4
是16的倍数的概率为1/8
……
记从奇数到奇数的运算为一次冰雹计算
那么对于任意足够大的n对应的奇数(2n-1),
其经过足够大的m次冰雹计算后期望值为(2n-1)×(3)^m/2^(2m)(假设此时仍未归1),可知随着m的增大,m比冰雹计算必然呈现缩小的趋势。
假设我们已知小于(2n-1)的奇数经过冰雹计算后都将归1,
则我们可以得到(2n-1)经过冰雹计算后将会归1。