求助，这个答案是什么啊

x=1/nπ时，分母=0，所以不存在

把(xsin(1/x）)当成t，原式就是sint/t， 当x趋于0时t趋于0，因此原式＝1，我自己的算法，可能不对

趋向0，x为0，sin（1/x）有界量，相乘为0，将xsin（1/x）看作t，就是sint/t，答案为1？

不存在，因为当x->0时，x sin(1/x)有无穷多个零点

极限不存在
因为xsin(1/x)→0,假如把分子等价成xsin(1/x)的话,那么极限就是1了。
函数在某点的极限的定义是函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意ε＞0,总存在δ＞0,当0＜|x-x0|＜δ,始终有|f(x)-A|＜ε,那么lim(x→x0) f(x)=A
这里x0=0,而注意到当x=1/kπ(k属于Z)的时候,xsin(1/x)=0,k→∞,x=1/kπ→0,所以无论k取何值,x=1/kπ取得有多么小,在0的去心邻域内始终有无数令分母没有定义的点,所以不符合函数极限的定义,函数极限的定义要求函数在x0的去心邻域内有定义。这题不能满足在0的去心邻域内有定义的条件,所以极限不存在

1或者不存在 同济教材要求邻域内有定义所以不存在 我看得教材是取定义域内的x逼近所以极限为1

鲁丁和卓里奇的定义都是在定义域内

考研数学里，这个极限不存在，其他一些数分教材中，极限为1

x趋近于0 sin1/x有无穷多个无定义点

张宇说的是无穷小乘有界变量是＝0的，所以结果就是1，其他我就不知道了