第三题怕不是跟condensed mathematics有关

英语能看个七七八八，线性代数真是没啥兴趣

1/1全部楼主S.-T。丘大学生数学竞赛2022代数与数论个人问题1。让我把C-vector空间的理想化让我们把身份矩阵读出来。请确定M上的所有c -线性函数σ，使σ(AB) = σ(BA)， σ(Id) = n。问题2。设p是素数，F是p进数域Q的有限扩展。(a)设p2。证明of的每一个元素都可以写成Or中的三个平方和。(b)设F = Q2。证明Op的每一个元素都可以写成of中的四个平方和。问题3。设R = П， Fp，其中p遍历所有质数。(a)证明存在R的极大理想m，使得R/m是特征为零的域，其中-1不是平方。(b)证明R不存在允许嵌入R/n→R的极大理想n。有沒有大佬能帮忙解一下这三道题23回复