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求助

求助！所有的分数都是有限小数或者无限循环小数吗？

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那33分之17呢？
IP属地:山东来自Android客户端1楼2023-09-21 18:43回复
    谁来给详细解答一下
    IP属地:山东来自Android客户端2楼2023-09-21 18:43
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      0.51循环
      IP属地:北京来自Android客户端3楼2023-09-21 18:58
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        是的。首先考虑分母是素数，当分母是2或5时显然是有限小数，只需考虑分母p不能整除10的情况：注意到分数1/p有长度为n的循环结说明10^ n除以p余1，只需要证明对于任意素数p存在正整数n使得10^n=1(mod p)，应用费马小定理可知n存在且循环结长度不超过p-1。之后易证循环小数与整数，有限小数和循环小数相乘仍是有限小数
        IP属地:山西来自iPhone客户端4楼2023-09-21 19:26
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          是的
          IP属地:上海来自iPhone客户端5楼2023-09-21 20:42
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