求助一个圆锥曲线结论?

结论内容:圆锥曲线C上有ABCD四点，若斜率满足K(AC)=-K(BD)，则K（AB）=-K（DC），K（AD）=-K（BC）
我用画图软件验证了下，结论应该是对的，求一个比较简单的证明

说错了，和极点极线的关系不算很大，实际上是四点共圆的结论，若kac+kbd＝0，则abcd四点共圆，两者为充要条件，因而由共圆的性质可推得对角互补，也就是说明对边斜率之和为0。证明四点共圆可以参考2021全国新高考一卷，可以用直线的参数方程，也可以直接算。你这里说的是圆锥曲线，估计你注意到了该性质的普适性，实际上该结论对于任意二次曲线是均成立的，也可以用二次曲线系的方法证明

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

3回复贴，共1页

<<返回高中数学吧

分享到:

日	一	二	三	四	五	六