国外的一套大学竞赛题，求解第一题【数学吧】

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证明当n是正整数，(2+根号3)的n次方的整数部分是奇数

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来自iPhone客户端1楼2023-11-17 07:52回复

这里只写思路，你可以按这个思路自己做。我们需要根据特征根反解递推方程，即把（2+sqrt3）^n+（2-sqrt3）^n的递推数列写出来，而0<（2-sqrt3）^n<1，因此只要证明an都是奇数即可

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来自iPhone客户端2楼2023-11-17 08:03

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2024-12-26 22:01广告

配共轭

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来自Android客户端3楼2023-11-17 08:09

变成二阶递推数列

IP属地:北京

来自Android客户端4楼2023-11-17 08:09

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