救一下

一定要这样分吗？可以分割成一个个圆环，这样会好算很多

dm已经给出了，然后积分就行了，个人感觉圆盘的话建极坐标系会简单很多（大学没选物理，全在吃高中物竞老本，如果有问题骂轻点）

有没有可能和圆锥曲线相关的区域求积分在极坐标下会更简单，你图里的意思差不多就是要在直角坐标系下求一个圆形区域的二重积分，理论上来说是一样算的，但实操起来你不一定会积

用球坐标系算很容易

要看转动轴

看你画的图，是换了转动轴吗？

没换轴，就是图2的题.看来是我的数学知识没跟上

（假设x轴垂直于r方向）先积出来x方向的积分，在对r积分。
或者你用杆的转动惯量的公式，对r积分。相当于直接用公式替代了第一步对x积分。
然后你会神奇的发现：当你积分的时候，用换元法的时候，物理意义还是在对环积分，又跟书本上一样了。

不用圆环，非要用长条形分解？ 这么高端吗

试了 可以是可以 纯找麻烦啊 两个积分我直接找数学工具帮我积出来的 反正结果对。