本人一直对极限的概念理解不清晰，最近在自学确界原理时有了一定思考，现分享出来，希望能帮到需要的人，如果有所不足，希望指正。
确界原理：设S为非空数集。若S有上界，则S必有上确界，若S有下界，则S必有下确界。（确界是最小的上确界或最大的下确界）
确界的值是靠不断缩小区间逼近得到的，而原理想说的是，无**近的时候得到的值，就是目标值。
一开始我的思维是，就算再逼近，两个值之间还是会有差距，有怎么会相等呢？但我最终意识到，无**近的重点便是“无穷”二字，而如何比较早a,b两个数字的大小呢，我想到将两个数相减，但我后面想到，这样判定可能更直观：如果你能从a,b两个数其中找到一个数，就可以体现不等性。
那么如何从相差无穷小的数字中找数？显然每当你找到一个数字，它便定在那里，很快被无限接近的数字赶上——所以你是无法找出的——所以你无法证明a,b不相等。
所以两个无穷接近的数字是相等的。
数字是这样，那么某一点斜率的定义f'(x1)= lim(x-＞0)[lbk] f(x)-f(x1)[rbk]/(x1), 也是合理的，因为无限接近的斜率确实是相等的。还有图形，你显然无法在两个无限接近的正方形中找到一个中间正方形，所以它们相同
那么显然，极为相似的事物，确实是相等的。
以上便是我最近对于极限的思考樂