别沉啊

没学过数论，只要证明存在就可以了吗？
那么当a=26，b=1的时候(a+b的3次方)是立方数能够整除原式

a=1 b=1
则6整除2
题目出错。

没有仔细审核，疏漏之处还望指出

a=55，b=89时，原式=41472，a+b3=705024，商为17。41472能被8 27 64 216 512 1728 13824整除。
a=71，b=139时，原式=92610，a+b3=2685690，商为29。92610能被27 343 9261整除。

设 式1=a2+3ab+3b2-1，式2=a+b3，式2=式1*k，a+b=x1*x2*…*xn（x1 x2 … xn皆为素数）
易证k<b，
式1*a+式2=a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3
∴式1*(a+k)=(x1*x2*…*xn)3
∴a+k<a+b=x1*x2*…*xn
∴a+k除a+b后，至少剩一个xi>1（i∈N+）
∴式1*(a+k)=(x1*x2*…*xn)3
等式两边除以a+k，得
式1=xi3*y（y∈N+）
∴式1被xi3整除。