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目的：分析从起点到终点，弹道会经过哪些格子
首先，以角色所在格的中心点为原点建立直角坐标系，x轴与y轴的正方向应当在水平或垂直方向上，且使得弹道在第一象限且斜率大于1。
这样，每一个格子都能表示为(x,y)格，每一条垂直的分界线都能表示为x＝m+0.5（m∈N），水平的分界线字母换成y就行。
弹道起点为(0,0)格，假设终点为(a,b)格，我们要知道的是弹道从(0,0)到(a,b)之间会经过哪些格子。
(0,0)与(a,b)两点连成的直线为y＝kx，很明显，k＝b/a
接下来，我们取{x＝m+0.5 | 0≤m＜a}这几条线（也就是(0,0)与(a,b)之间所有的垂直分界线），分别计算y＝kx与这几条线的交点的y值，得出{y1, y2, y3, ..., ya}这几个数。
设p∈[0,a]∩N，当0＜p＜a时，取区间[yp, y(p+1))之间所有的自然数{q1,q2, ..., qn}，那么{(p,q1), (p,q2), ..., (p,qn)}这几个点对应的格子就是弹道经过的格子。
当p＝0时，这个区间取[0, q1)；当p＝a时，这个区间取[qa,b]，其它过程类似。
所有这些计算出来的点就是弹道经过的格子

有点抽象？来看下面的例子
下图图1中，我将用解离法杖射击最右上角的小鼠，图2中被击中的小鼠就是弹道经过的格子，我用木板标识了出来。怎样用上面的方法计算出这个弹道呢？

太强了吧

以角色为原点建系，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向，使得弹道在第一象限且斜率大于1。
起点在(0,0)格，终点在(3,4)格，两点直线的表达式为y＝4/3x
计算直线与x＝0.5交点的y值，为2/3。再继续计算直线与x＝1.5、x＝2.5的交点y值，这三个计算结果分别为2/3、2、10/3
分别对应上面抽象方法中的y1、y2、y3
p＝1时，[2/3, 2)中的自然数只有1，因此弹道经过(1,1)格
p＝2时，[2,10/3)中的自然数有2、3，因此弹道经过(2,2)格、(2,3)格
p＝0时，[0,2/3)中的自然数只有0，因此弹道经过(0,0)格
p＝3时，[2/3,4]中的自然数只有4，因此弹道经过(3,4)格
把这些格子全部合起来，哇！刚好就是上图图2木板上的那些格子。

理解了这个工具有什么用后（希望你能理解吧），我们来做地牢弹道学的第一个也是最重要应用：投掷武器操作浪

已经开始困了

如下图，这是一个简单的墙角斜射的场景，有经验的玩家都知道，站在这个位置上是没有引导的，有引导也扔不中，必须要自己打。那么，怎样击中这个小鼠呢？

先建系，不多说了
我们现在不知道要击打哪个格子，所以暂时设终点为(a,b)格，很明显a≥1且b≥4（因为弹道不能比到(1,4)格还短嘛）那么表达式为y＝kx，其中k＝b/a。
要击中小鼠，应当满足两个条件：①弹道必须高于(1,3)格；②弹道必须经过(1,4)格
怎么理解条件①呢？假设我们算出y1、y2两个值了，那么，**只要y1＞3**，区间[y1,y2)（或者当a＝1时，区间为[y1,b])取出的所有自然数就一定全部大于3，在坐标系的视觉效果上，便是弹道比(1,3)格要高了。因此，条件①可以转化为这个不等式：y1＞3。
条件②又怎样理解呢？假设我们算出了y1、y2，**只要y1≤4，且y2＞4**，那么，区间[y1,y2)取出的自然数就一定包含4，在坐标系的视觉效果上，便是弹道经过了(1,4)格。（当a＝2时，区间变为[y1,b]，且已有前提b≥4，所以只要y1≤4，这个区间也能取出4）所以，条件②可以写成这样的不等式：y1≤4且y2＞4
好了，y1和y2我们是能算出来的，y1＝1/2k，y2＝3/2k，代入上述不等式，得出1/2k＞3、1/2k≤4、3/2k＞4（最后一个不等式在a＝2时不生效），取交集，得6＜k≤8。
既然k＝b/a，所以只要使得k∈(6,8]，我们可以取任意b与a的值。这里就取b＝7，a＝1吧，所以我们击打(1,7)格就可以击中小鼠。
对不对呢？下图对“击打在(1,7)格”的表现力有点弱，大家可以自己试试

这就就是墙角斜射要往对面多射几格的原因。很多会墙角斜射的玩家会这样记：数我到怪的距离，往对面多打这个距离就能射中怪。实际上，使得k∈(6,8]的a与b取值可不止a＝1，b＝7。比如a＝1、b＝8也可以，甚至我们还能考虑当a＝2、a＝3时的取值，这里不多说了。
以上只是一个简单的例子，况且还有“弹道应当高于……”这种条件没被涉及到呢。所以，关于**所有的**“怎么才能打中那个怪”的分析方法，我总结为以下这段话。

jyjs

插一嘴别的，这是之前写的《地牢弹道学》链接：地牢弹道学
如果感兴趣这个模型工具是如何建立起来的，以及受得了我啰嗦的话，就去看看吧
另外，lz现在要去赶死线了，今天就先鸽置罢

加个精鼓励一下