8426 肯能是熟知的

已在几何画板中验证

此图中DEFH（A的垂足）共圆（精品区的题），P是任意一点时圆DEF过OP垂极点

还有一个结论，DEF垂心在OP上（P任意）

三神在群里的解答（我负责整理）

基于3楼4楼还能给出另一个做法：
设DEF垂心为H'。作圆DEF的点D对径点L。那么3楼推出AL⊥BC。4楼推出AH'O共线。
说明∠FAL=∠H'AE。注意FLEH'是平行四边形。用平行四边形的等角线性质即推出结论。（满足∠FXL=∠H'XE的点X轨迹是等轴双曲线）