数论吧 关注:13,651贴子:77,046
  • 27回复贴,共1

一道竞赛数论

只看楼主收藏回复

应该是还不错的一道题。可惜小弟实力有限,各位大佬看看有没有想法。


IP属地:江苏来自Android客户端1楼2024-02-06 20:21回复
    小猿辅导的题目是吧


    IP属地:北京来自iPhone客户端2楼2024-02-06 20:24
    收起回复
      先证一些trivial的情况
      当n=偶,x^2 mod n =奇 -> x=奇 -> 不存在两个相邻,显然成立
      余数关于n*k/2对称(k为非负整数)。接下来考虑关于n对称或关于n/2对称的连续长度


      IP属地:上海来自Android客户端3楼2024-02-06 23:03
      收起回复
        吧里应该有过做法的,等我遍历搜索一会…


        IP属地:北京来自Android客户端4楼2024-02-07 11:04
        收起回复
          有什么可行的方向了吗


          IP属地:江苏来自Android客户端5楼2024-02-07 15:26
          回复
            @printf 乱暗示是违规的~再这样我就举报你 我昨晚出去玩,没看吧主消息


            IP属地:北京来自Android客户端9楼2024-02-07 20:07
            收起回复
              6楼好像有一点点问题?!
              情形(1)的n²/4+n(q-t) 应该是一个整数加1/4,当n²/4+n(q-t)≥5/4>1/2 时,n/2 两边应该是不连续的两段
              但是n²/4+n(q-t)≤1/4<1/2时,应该就得归到情形(2)了,这时由n/4+q-t= L+n0/4+q-t ≤1/4n,n0等于1或3,在n>1时也能得到L+n0/4+q-t<0,L+q-t≤-1,后续部分就不影响了
              后面还有一步 2[α +1/2]≤[ 2α +1],没有想清楚是怎么证明的 ( α = √(3n/4) )


              IP属地:北京来自Android客户端10楼2024-02-07 21:32
              收起回复
                @蔸蔸白 蔸蔸白它刚刚找到原题了,是2018年塞尔维亚奥林匹克的数论题


                IP属地:北京来自iPhone客户端12楼2024-02-10 13:52
                回复