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萌新提问能量问题

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请教动能问题:
假设一个质量为M的刚性天体以速度V飞向靠近地球的方向,此时该天体相对地球具有动能0.5×MV²
在该天体上安装火箭发动机减速,使得该天体在地球上空减速到相对地球速度为零。
请问:火箭发动机消耗了大量能量,该天体动能从0.5×MV²减少到零,由于是刚性天体,该天体内能没有增加,那这时候原来天体的能量和火箭燃料的能量去哪了?(由于速度减小,天体相对质量也没有增加对吧?)


IP属地:浙江来自Android客户端1楼2024-02-17 10:08回复
    根据能量守恒,能量不能被创造或者消失,只能从一种形式转化为另一种形式。在楼主你描述的情况下,原来天体的动能被转化为其他形式的能量,在这个例子中,火箭燃料的能量被转化为使天体减速的能量,这同时也可能产生一些热量和其他形式的能量。


    IP属地:广东2楼2024-02-17 11:21
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        根据动量守恒,发动机必须喷射出质量,才能止住刚体的动量
        假设减速过程很短,不考虑地球引力势能变化,燃料全部反应成燃气,则能量情况是:
        刚体动能+燃料动能+燃料化学键势能=0(刚体)+燃气动能+化学反应产生的内能


      IP属地:安徽来自Android客户端4楼2024-02-17 11:29
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        动能应该要转化为热能,因为火箭与星体之间有摩擦生热。


        IP属地:上海来自iPhone客户端5楼2024-02-17 11:57
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          消耗的推进剂也具有动能


          IP属地:北京来自Android客户端6楼2024-02-17 13:27
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            4楼和6楼正解,飞船的动能传递给喷射出的推进剂了。


            IP属地:广东来自Android客户端7楼2024-02-17 14:03
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              动能=p²/2m,而喷出的物质的m必然小于之前的总质量,因此动能实际上是增加了


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              IP属地:安徽来自Android客户端8楼2024-02-17 14:57
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                  你新发的这个问题明确涉及相对论,但其实答案也一样,只是讲起来更啰嗦一点……作为铺垫,还是得先明白:不涉及相对论的情况,也就是我之前回答的那个能量关系(我们再进一步忽略掉化学反应的放热)
                  刚体原动能+燃料动能+化学键势能=0+废气动能
                  这个关系进一步抽象一下,就是:
                  A动能+B动能+结合势能=A'动能+B'动能
                  …………
                  放在相对论里面,只是把“动能”换成“质能”而已(当然这个质是动质量,为了避免歧义,我干脆写成“总质能”),因此这个关系又可以写成
                  A总质能+B总质能+结合势能(质能损失)=A'总质能+B'总质能
                  这个关系在任何参考系下都是适用的,如果,我们以原来的物体AB建参考系(在该系中AB初始状态静止),这实际上就是一个粒子分裂的过程,原来静止的粒子裂变成为各自运动的A和B,动能从哪来?当然是靠系统损失的质能来弥补
                  …………
                  现在回到你问题中的地球系,此时A'总质能=A'静质能,关系式就是:
                  A总质能+B总质能+结合势能(质能损失)=A'静质能+B'总质能
                  你现在就这个式子具体分析你的问题,就能解决疑惑之处了……虽然主楼表述(质量M速)缺信息/有歧义,但是不妨碍总体上的理解


                IP属地:安徽来自Android客户端9楼2024-02-18 09:09
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                  另外在相对论中,动能不再是½m₀v²了,而是(m-m₀)c²……不知道你有没有学过泰勒级数(这是个纯数学的公式,和物理无关),如果你用泰勒级数展开(m-m₀)c²,就会发现½m₀v²只是这个级数的第一项,也就是说½m₀v²只是(m-m₀)c²的低阶近似


                  IP属地:安徽来自Android客户端10楼2024-02-18 09:27
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                    你不是把推进剂给喷出去了嘛,这个速度可是比星球快的多。说白了,推进剂释放的化学能和星球损失的动能势能,全部转化为喷出物的动能和内能了。


                    IP属地:河北11楼2024-02-18 23:10
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